新20版练B1数学人B版学科素养专练素养1数学抽象1.(2019·襄阳四中高一月考)用C(A)表示非空集合A中的元素个数,定义A*B={C(A)-C(B),C(A)≥C(B),C(B)-C(A),C(A)0,∴f(x1)-f(x2)>0,∴f(x1)>f(x2)。∴f(x)为R上的减函数。7.(2019·重庆一中高一月考)已知a,b,c∈R,求证:❑√a2+b2+❑√b2+c2+❑√c2+a2≥❑√2(a+b+c)。答案：证明: a+b2≤❑√a2+b22,∴❑√a2+b2≥a+b❑√2=❑√22(a+b)(a,b∈R,等号在a=b≥0时成立)。同理❑√b2+c2≥❑√22(b+c)(等号在b=c≥0时成立);❑√a2+c2≥❑√22(a+c)(等号在a=c≥0时成立)。三式相加,得❑√a2+b2+❑√b2+c2+❑√a2+c2≥❑√22(a+b)+❑√22(b+c)+❑√22(a+c)=❑√2(a+b+c)(等号在a=b=c≥0时成立)。素养3数学建模8.某建材...
