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高中数学 章末质量检测（二）（含解析）新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP免费

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章末质量检测(二)一元二次函数、方程和不等式一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知a，b，c∈R，则下列命题正确的是()A．a>b⇒ac2>bc2B.>⇒a>bC.⇒>D.⇒a2bb，ab<0，所以<，即<，正确；D项，因为a>b，ab>0，所以a·ab>b·ab，即a2b>ab2，不成立．答案：C2．设a＝3x2－x＋1，b＝2x2＋x，则()A．a>bB．ab－3dB．2ac>3bdC．2a＋c>b＋3dD．2a＋3d>b＋c解析：由于b<2a,3d0}，则A∩B＝()A.B.C.D.解析：由题意得，A＝{x|1BC．A2＝2，即A>2，B＝－x2＋4x－2＝－(x2－4x＋4)＋2＝－(x－2)2＋2≤2，即B≤2，所以A>B.答案：B7．已知关于x的不等式x2－bx＋c≤0的解集是{x|－5≤x≤1}，则b－c的值为()A．1B．－1C．9D．－9解析： 不等式x2－bx＋c≤0的解集是{x|－5≤x≤1}，∴x1＝－5，x2＝1是x2－bx＋c＝0的两个实数根，∴由韦达定理知∴∴b－c＝－4－(－5)＝1.故选A.答案：A8．已知a>0，b>0，a，b的等差中项是，且α＝a＋，β＝b＋.则α＋β的最小值是()A．3B．4C．5D．6解析：因为α＋β＝a＋＋b＋＝·(a＋b)＝1＋1＋1＋＋≥5.当且仅当a＝b＝时，等号成立．答案：C9．设a>0，不等式－c0，∴－0，b>0，∴ab＝b＋2a≥2，∴ab≥2.方法二由题设易知a>0，b>0，∴＝＋≥2，即ab≥2.答案：C11．若不等式ax2＋4x＋a>1－2x2对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是()A．a≥2或a≤－3B．a>2或a≤－3C．a>2D．－20，显然a＝－2时不等式不恒成立，所以要使不等式对于任意的x均成立，必须有a＋2>0，且Δ<0，即解得a>2.答案：C12．已知不等式(x＋y)≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为()A．2B．4C．6D．8解析：不等式(x＋y)≥9对任意正实数x，y恒成立，则(x＋y)≥(1＋)2≥9，∴≥2，即a≥4，故正实数a的最小值为4.答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．如果a＝－1，故①不成立；ab＝2>b2＝1，故②不成立．因为a0，所以－ab>－a2，故③不成立．选④.答案：④14．某小型服装厂生产一种风衣，日销货量x件与货价p元/件之间的关系为p＝160－2x，生产x件所需成本为C＝500＋30x元，问：该厂日产量________时，日获利不少于1300元？解析：由题意，得(160－2x)x－(500＋30x)≥1300，化简得x2－65x＋900≤0，解之得20≤x≤45.因此，该厂日产量在20件至45件时，日获利不少于1300元．答案：20件至45件15．已知x≥0，y≥0，且x＋y＝1，则x2＋y2的取值范围是________．解析：x2＋y2≥＝.当且仅当x＝y时等号成立．当x＝0或x＝1时，x2＋y2取最大值，为1.所以x2＋y2的取值范围是.答案：16．若...
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