章末综合测评(一)预备知识(满分：150分时间：120分钟)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题“∀x∈R，使得x2≥0”的否定形式是()A．∀x∈R，x2＜0B．∀x∈R，x2≤0C．∃x∈R，x2≥0D．∃x∈R，x2＜0D[命题“∀x∈R，x2≥0”的否定形式是∃x∈R，x2＜0，故选D.]2．已知全集U＝R，集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{x∈R|x≥2}，则图中阴影部分所表示的集合为()A．{1}B．{1，2}C．{3，4，5}D．{2，3，4，5}A[图中阴影部分所表示的集合为A∩(∁UB)，故选A.]3．已知集合A＝，B＝{0，1，2，3}，则A∩B＝()A．{1，2}B．{0，1，2}C．{1}D．{1，2，3}A[ A＝＝{x|0＜x≤2}，∴A∩B＝{1，2}．]4．设x∈R，则“x3＞8”是“|x|＞2”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A[解不等式x3＞8，得x＞2，解不等式|x|＞2，得x＞2或x＜－2，所以“x3＞8”是“|x|＞2”的充分而不必要条件．故选A.]5．设集合A＝{1，2，4}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}．若A∩B＝{1}，则B＝()A．{1，－3}B．{1，0}C．{1，3}D．{1，5}C[ A∩B＝{1}，∴1∈B.∴1－4＋m＝0，即m＝3.∴B＝{x|x2－4x＋3＝0}＝{1，3}．故选C.]6．满足条件M∪{1，2}＝{1，2，3}的集合M的个数是()A．4B．3C．2D．1A[ M∪{1，2}＝{1，2，3}，∴3∈M，且可能含有元素1，2，∴集合M的个数为集合{1，2}，子集的个数4.故选A.]7．已知实数a，b，c满足b＋c＝3a2－4a＋6，c－b＝a2－4a＋4，则a，b，c的大小关系是()A．c≥b＞aB．a＞c≥bC．c＞b＞aD．a＞c＞bA[ c－b＝a2－4a＋4＝(a－2)2≥0，∴c≥b；又b＋c＝3a2－4a＋6，∴2b＝2a2＋2，∴b＝a2＋1，∴b－a＝a2－a＋1＝＋＞0，∴b＞a，∴c≥b＞a.]8．已知a＞0，b＞0，若不等式≤恒成立，则m的最大值为()A．4B．16C．9D．3B[≤，即m≤；又＝＋＋10≥2＝6＋10＝16，当且仅当a＝b时，取等号，∴m≤16，故选B.]二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分．9．不等式mx2－ax－1>0(m>0)的解集不可能是()A．B．RC．D．∅BCD[因为Δ＝a2＋4m>0，所以函数y＝mx2－ax－1的图象与x轴有两个交点，又m>0，所以原不等式的解集不可能是B、C、D.]10．对于任意实数a，b，c，d，下列四个命题中其中假命题的是()A．若a>b，c≠0，则ac>bcB．若a>b，则ac2>bc2C．若ac2>bc2，则a>bD．若a>b>0，c>d，则ac>bdABD[若a>b，c<0时，acd>0时，ac>bd，D错，故选ABD.]11．已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|x＜2m}，且A⊆∁RB，那么m的值可以是()A．0B．1C．2D．3AB[根据补集的概念，∁RB＝{x|x≥2m}．又 A⊆∁RB，∴2m≤2.解得m≤1，故m的值可以是0，1.]12．设集合A＝{x|x2－(a＋2)x＋2a＝0}，B＝{x|x2－5x＋4＝0}，集合A∪B中所有元素之和为7，则实数a的值为()A．0B．1C．2D．4ABCD[x2－(a＋2)x＋2a＝(x－2)(x－a)＝0，解得x＝2或x＝a，则A＝{2，a}．x2－5x＋4＝(x－1)(x－4)＝0，解得x＝1或x＝4，则B＝{1，4}．当a＝0时，A＝{0，2}，B＝{1，4}，A∪B＝{0，1，2，4}，其元素之和为0＋1＋2＋4＝7；当a＝1时，A＝{1，2}，B＝{1，4}，A∪B＝{1，2，4}，其元素之和为1＋2＋4＝7；当a＝2时，A＝{2}，B＝{1，4}，A∪B＝{1，2，4}，其元素之和为1＋2＋4＝7；当a＝4时，A＝{2，4}，B＝{1，4}，A∪B＝{1，2，4}，其元素之和为1＋2＋4＝7.则实数a的取值集合为{0，1，2，4}．]三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上．13．若0＜a＜1，则不等式(a－x)＞0的解集是________.[原不等式可化为(x－a)(x－)＜0，由0＜a＜1，得a＜，∴a＜x＜.]14．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围________．(－∞，1][用数轴表示集合A，B，若A∪B＝R，则a≤1，即实数a的取值范围是(－∞，1].]15．“∃x∈[0，3]，x2－a＞0”是假命题，则实数a的取值范围是________．[9，＋∞)[由题意得“∀x∈[0，3]，x2－a≤0”是真命题，即a≥x2，...
