高一第三次段考数学试卷一、选择题（每小题4分，共32分）1、下列命题中正确的是（）A、时，幂函数的图象是一条直线B、幂函数的图象一定过点（0，0）和点（1，1）C、若幂函数是奇函数，则其一定是单调函数D、幂函数的图象不可能经过第四象限2、已知函数的图象经过点（0，-2），那么函数的反函数图象一定经过点（）A、（0，-1）B、（-1，0）C、（0，1）D、（1，0）3、函数的单调增区间是（）A、（B、（C、D、（3，）4、设为平面，给出条件：（1）为异面直线，//，//.(2)内不共线的三点到的距离相等（3）（4）//，//则其中能使//成立的条件的个数是几个A、3B、2C、1D、05、设为两个不重合的平面.是三条不重合的直线。给出下面4个命题：（1）若//，，则//（2）若//，//则//（3）若//，，则（4）若，是异面直线////且则其中真命题的序号是（）A、①③B、②④C、①②③D、①③④6、一个三角形用斜二测画法画出的直观图是边长为2的正三角形，则原三角形的面积是（）A、B、C、D、均不对7、在长方体中，既与共面的棱的条数为（）A、3B、4C、5D、68、如图在四面体中，若截面是正方形，则在下列命题中，错误的为（）A、B、//截面C、D、异面直线所成的角为45°二、填空题9、已知的两个零点为）则的大小顺序为用心爱心专心10、已知函数为定义在R上的奇函数，且则函数的解析式为=。11、三条侧棱两两垂直且长分别为3，4，5的三棱锥内接于球,则球的表面积与体积分别为，。12、在空间四边形中，已知，，则三、解答题：13、（10分）为两个有公共底边的等腰三角形，它们所成的二面角为60°，=16，AB=17，求点到平面BCD的距离。14、（10分）已知某几何体的俯视图是一个长为8，宽为6的矩形，正视图是一个底边长为8，高为5的等腰三角形，侧视图是一个底边为6，高为5的等腰三角形（1）求该几何体的休积；（2）求该几何体的侧面积；15、（10分）已知集合，若，，求的取值范围。用心爱心专心16、（10分）已知（1）求使同时有意义的实数的取值范围。（2）函数有无最大值，有求出最大值，无，说明理由。17．（12分）如图所示在四棱锥中底面为直角梯形；//，又，。（1）求证：；（2）求与平面所成角的正切值；（3）求二面角的平面角的正切值。用心爱心专心高一数学答案一、选择题（每小题4分，共32分）题号12345678答案DBACDACC二、填空题（每小题4分，共16分）9、10、11、5012、90°三、解答题：13、（10分）解：取的中点，同理是二面角的平面角且在平面内，作E14、（10分）解：由题设知，几何体是一个高为5的四棱锥，其底面是长宽分别为8和6的矩形，正侧面及其相对侧面均是底边长为8，高为的等腰三解形，左右侧面均是底边长为6，高为的等腰三角形，如图所示：故（1）用心爱心专心（2）正侧面及相对的侧面底边上的高为：=左右侧面底边上的高为：=几何体的侧面积15、（10分）解：由由又故有即的取值范围是16、（10分）解：（1）要使同时有意义，须使同时有意义的实数的取值范围是（2）==若即当时若时函数的定义域是（2，）不存在最大值综上所述，当时，函数无最大值当时，函数有最大值，最大值为用心爱心专心17、（12分）解：（1）证明：在即又（2）连接AC，由（1）知在在（3）由（1）知又过用心爱心专心
