模块综合测评(满分：150分时间：120分钟)一、单选题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{x|2x2－x≥0}，B＝{y|y＞－1}，则A∩B＝()A．(－1，0]B．(－1，0]∪C．D．B[A＝，∴A∩B＝(－1，0]∪.故选B.]2．命题p：∀x∈N，x3＞x2的否定形式¬p为()A．∀x∈N，x3≤x2B．∃x∈N，x3＞x2C．∃x∈N，x3＜x2D．∃x∈N，x3≤x2D[全称量词命题的否定是存在量词命题，不等号要改变，故选D.]3．已知p：x－a＞0，q：x＞1，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围为()A．(－∞，1)B．(－∞，1]C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)D[已知p：x－a＞0，x＞a，q：x＞1，若p是q的充分条件，根据小范围推出大范围得到a≥1.故选D.]4．已知f＝2x＋3，f(m)＝6，则m等于()A．－B．C．D．－A[令x－1＝t，则x＝2t＋2，所以f(t)＝2×(2t＋2)＋3＝4t＋7.令4m＋7＝6，得m＝－.故选A.]5．函数f(x)＝＋的定义域为()A．(－3，0]B．(－3，1]C．[－1，3)∪(3，＋∞)D．[－1，3)C[由条件知，∴x≥－1且x≠3，故选C.]6．函数f(x)＝mx2＋(m－1)x＋1在区间(－∞，1]上为减函数，则m的取值范围为()A．B．C．D．C[当m＝0时，f(x)＝1－x，满足在区间(－∞，1]上为减函数，当m≠0时，因为f(x)＝mx2＋(m－1)x＋1的图像的对称轴为直线x＝，且函数在区间(－∞，1]上为减函数，所以解得0＜m≤.1综上，0≤m≤.故选C.]7．某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元．若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下多少钱()A．8元B．16元C．24元D．32元D[设方形巧克力每块x元，圆形巧克力每块y元，小明带了a元钱，①＋②，得8x＋8y＝2a，∴x＋y＝a， 5x＋3y＝a－8，∴2x＋(3x＋3y)＝a－8，∴2x＋3×a＝a－8，∴2x＝a－8，∴8x＝a－32，即他只购买8块方形巧克力，则他会剩下32元，故选D.]8．已知函数f(x)＝mx＋1的零点在区间(1，2)内，则m的取值范围是()A．B．C．D．∪B[根据题意，函数f(x)＝mx＋1，当m＝0时，f(x)＝1，没有零点，当m≠0时，f(x)为单调函数，若其在区间(1，2)内存在零点，必有f(1)f(2)＜0，即(m＋1)(2m＋1)＜0，解得－1＜m＜－，即m的取值范围为，故选B.]二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．下列命题中是真命题的是()A．∀x∈R，2x2－3x＋4＞0B．∀x∈{1，－1，0}，2x＋1＞0C．∃x∈N，使≤xD．∃x∈N*，使x为29的约数ACD[对于A，这是全称量词命题，由于Δ＝(－3)2－4×2×4＜0，所以2x2－3x＋4＞0恒成立，故A为真命题；对于B，这是全称量词命题，由于当x＝－1时，2x＋1＞0不成立，故B为假命题；对于C，这是存在量词命题，当x＝0时，有≤x成立，故C为真命题；对于D，这是存在量词命题，当x＝1时，x为29的约数成立，所以D为真命2题．]10．有以下说法，其中正确的为()A．“m是有理数”是“m是实数”的充分条件B．“x∈A∩B”是“x∈A”的必要条件C．“x2－2x－3＝0”是“x＝3”的必要条件D．“x＞3”是“x2＞4”的充分条件ACD[A正确，由于“m是有理数”⇒“m是实数”，所以“m是有理数”是“m是实数”的充分条件；B不正确．因为“x∈A”“x∈A∩B”，所以“x∈A∩B”不是“x∈A”的必要条件；C正确．由于“x＝3”⇒“x2－2x－3＝0”，故“x2－2x－3＝0”是“x＝3”的必要条件；D正确．由于“x＞3”⇒“x2＞4”，所以“x＞3”是“x2＞4”的充分条件．]11．已知f(x)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函数，当x∈(－∞，0)时，f(x)＝x－1，若f(a)·f(－a)＝4，则实数a的值可为()A．－3B．－1C．1D．3BC[ f(x)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函数，当x∈(－∞，0)时，f(x)＝x－1，①当a＞0时，f(a)·f(－a)＝[f(－a)]2＝(－a－1)2＝4，解得，a＝1或a＝－3(舍)；②当a＜0时，f(a)·f(－a)＝[f(a)]2＝(a－1)2＝4，解可得，a＝－1或a＝3(舍)，综上可得，a＝－1或1，故选BC.]12．设c＜0，f(x)是区间[a，b]上的减函数，下列命题中正确的是()A．f(x)在区间[a，b]...
