模块综合检测时间：120分钟分值：150分一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|0－1且x≠1.∴函数定义域为(－1,1)∪(1，＋∞)．4．设f(x)＝则f[f(2)]的值为()A．0B．1C．2D．3答案：C解析：f[f(2)]＝f(1)＝2，故选C.5．函数y＝x2＋x(－1≤x≤3)的值域是()A．[0,12]B．[－，12]C．[－，12]D．[，12]答案：B解析：画出函数y＝x2＋x(－1≤x≤3)的图象，由图象得值域是[－，12]，故选B.6．函数f(x)＝的所有零点之和为()A．7B．5C．4D．3答案：A解析：当x≤0时，令x2＋2x－3＝0，解得x＝－3；当x＞0时，令lgx－1＝0解得x＝10，所以已知函数所有零点之和为－3＋10＝7.7．三个数20.3,0.32，log0.32的大小顺序是()A．log0.32＜20.3＜0.32B．20.3＜0.32＜log0.32C．log0.32＞20.3＞0.32D．20.3＞0.32＞log0.32答案：D解析： 20.3＞20＝1,0＜0.32＜1，log0.32＜log0.32＜log0.31＝0，∴20.3＞0.32＞log0.32.8．函数f(x)＝lg(＋a)是奇函数，则实数a等于()A．－3B．－1C．1D．－1或1答案：B解析：(法一)f(－x)＝lg(＋a)＝－f(x)，∴f(－x)＋f(x)＝0，即lg[(＋a)(＋a)]＝0，∴a＝－1.(法二)由f(0)＝0得a＝－1.9．某种生物的繁殖数量y(只)与时间x(年)之间的关系式为y＝alog2(x＋1)，设这种生物第一年有100只，则第7年它们发展到()A．300只B．400只C．500只D．600只答案：A解析：由题意得100＝alog2(1＋1)，∴a＝100，∴第7年时，y＝100log2(7＋1)＝300.10．函数f(x)＝x(x2－1)的大致图象是()答案：A解析： f(－x)＝(－x)[(－x)2－1]＝－x(x2－1)＝－f(x)∴y＝x(x2－1)为奇函数，排除C、D.又00，且a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则a的值是________．答案：2解析： 0≤x≤1，∴1≤x＋1≤2，又函数f(x)值域[0,1]，∴a>1，∴f(1)＝loga(1＋1)＝1，∴a＝2.15．对于任意实数a、b，定义min{a，b}＝.设函数f(x)＝－x＋3，g(x)＝log2x，则函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}的最大值是________．答案：1解析：依题意，h(x)＝，结合图象，易知h(x)的最大值为1.16．已知y＝f(x)＋x是偶函数，且f(2)＝lg32＋log416＋6lg＋lg，若g(x)＝f(x)＋1，则g(－2)＝________.答案：6解析：f(2)＝lg32＋log416＋6lg＋lg＝5lg2＋2－6lg2－lg5＝2－(lg2＋lg5)＝2－1＝1，因为y＝f(x)＋x是偶函数，所以f(－x)－x＝f(x)＋x，所以f(－x)＝f(x)＋2x，所以g(－2)＝f(－2)＋1＝f(2)＋2×2＋1＝6.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)求下列各式的值：(1)1.5×0＋80.25×＋(×)6－；(2)2log32－log3＋log38－5.解：(1)原式＝×1＋(23)×2＋(2)6×(3)6－[]＝＋(23×2)＋22×33－...
