高中数学 学业分层测评10 苏教版必修3-苏教版高一必修3数学试题VIP免费

学业分层测评(十)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、填空题1.某超市想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每日的销量总额，采取如下方法：从某发票的存根中随机抽出一张，如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号，…，915号抽出，发票上的销售额组成一个调查样本.这种抽取样本的方法为________.【解析】上述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组50张.从第一组中抽取15号，以后各组抽15＋50n(n＝1,2，…，18)号，符合系统抽样的特点.【答案】系统抽样2.从2013个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的分段间隔为________.【解析】先从2013个个体中剔除13个，则分段间隔为＝100.【答案】1003.某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本.已知2号、28号、41号同学在样本中，那么还有一个同学的学号是________.【解析】由题意知k＝＝13，∴还有一个同学的学号为2＋13＝15.【答案】154.某企业利用系统抽样的方法抽取一个容量为60的样本，若每一个职工入样的可能性为0.2，则该企业的职工人数为________.【解析】系统抽样中，每个个体被抽到是等可能的，设该企业职工人数为n，则＝0.2，故n＝300.【答案】3005.(2015·扬州高一检测)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成二十组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第十六组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是________.【解析】因为第十六组的号码在121～128号范围内，所以125是第十六组的第5个号，因此第一组确定的号码为5.【答案】56.某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为________的学生.【解析】 组距为5，∴(8－3)×5＋12＝37.【答案】377.一个总体有80个个体，编号为0,1,2，…，79，依次将其分成8个小组，组号为0,1,2，…，79，要用系统抽样法抽取一个容量为8的样本，若在第0组随机抽取一个号码为6，则所抽到的8个号码分别为________.【解析】k＝＝10，∴在第1组抽取的号码为16，第2组为16＋10＝26，第3组6＋3×10＝36，…，第7组6＋10×7＝76.则所抽8个号码为6,16,26,36,46,56,66,76.【答案】6,16,26,36,46,56,66,768.在一次竞选中，规定一个人获胜的条件是：(1)在竞选中得票最多；(2)得票数不低于总票数的一半.如果在计票时，周鹏得票数据丢失，试根据统计数据回答问题：候选人赵明钱红孙华李丽周鹏得票数3001003060x请问如果周鹏获胜，那么周鹏的得票数x至少是________.【解析】根据条件，如果周鹏获胜，周鹏的得票数x不低于总票数的一半，即≥⇒x≥490，且x∈N即周鹏得票数至少为490票.【答案】490二、解答题9.为了调查某路口一个月的车流量情况，交警采用系统抽样的方法，样本距为7，从每周中随机抽取一天，正好抽取的是星期日，经过调查后做出报告.你认为交警这样的抽样方法有什么问题？应当怎样改进？如果是调查一年的车流量情况呢？【解】交警所统计的数据以及由此所推断出来的结论，只能代表星期日的交通流量.由于星期日是休息时间，很多人不上班，不能代表其他几天的情况.改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号，再用系统抽样方法来抽样，或者使用简单随机抽样来抽样亦可.如果是调查一年的交通流量，使用简单随机抽样法显然不合适，比较简单可行的方法是把样本距改为8.10.某工厂有工人1021人，其中高级工程师20人，现抽取普通工人40人，高级工程师4人组成代表队去参加某项活动，应怎样抽样？【解】(1)将1001名普通工人用随机方式编号.(2)从总体中剔除1人(剔除方法可用随机数表法)，将剩下的1000名职工重新编号(分别为0001,0002，…，1000)，并平均分成40段，其中每一段包含＝25个个体.(3)在第一段0001,0002，…，0025这25个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如0003)作为起始号码.(4)将编号为0003,0028,0053，…，0978的个体抽出.(5)将20名高级工程师用随机方式编号为1,2，…，20....