活页作业(六)函数的概念(时间：30分钟满分：60分)一、选择题(每小题4分，共12分)1．设f：x→x2是集合A到集合B的函数，如果集合B＝{1}，那么集合A不可能是()A．{1}B．{－1}C．{－1,1}D．{－1,0}解析：若集合A＝{－1,0}，则0∈A，但02＝0∉B.故选D.答案：D2．各个图形中，不可能是函数y＝f(x)的图象的是()解析：因垂直x轴的直线与函数y＝f(x)的图象至多有一个交点．故选A.答案：A3．若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是()解析：选项A，定义域为{x|－2≤x≤0}，不正确．选项C，当x在(－2,2]取值时，y有两个值和x对应，不符合函数的概念．选项D，值域为[0,1]，不正确，选项B正确．答案：B二、填空题(每小题4分，共8分)4．若(2m，m＋1)表示一个开区间，则m的取值范围是________．解析：由2m＜m＋1，解得m＜1.答案：(－∞，1)5．函数y＝f(x)的图象如图所示，那么f(x)的定义域是________________；其中只与x的一个值对应的y值的范围是________________．解析：观察函数图象可知f(x)的定义域是[－3,0]∪[2,3]；只与x的一个值对应的y值的范围是[1,2)∪(4,5]．答案：[－3,0]∪[2,3][1,2)∪(4,5]三、解答题6．(本小题满分10分)求下列函数的定义域．(1)y＝＋.(2)y＝.解：由已知得∴函数的定义域为.(2)由已知得，|x＋2|－1≠0，∴|x＋2|≠1.得x≠－3，x≠－1.∴函数的定义域为(－∞，－3)∪(－3，－1)∪(－1，＋∞)．一、选择题(每小题5分，共10分)1．四个函数：(1)y＝x＋1；(2)y＝x3；(3)y＝x2－1；(4)y＝.其中定义域相同的函数有()A．(1)，(2)和(3)B．(1)和(2)C．(2)和(3)D．(2)，(3)和(4)解析：(1)，(2)和(3)中函数的定义域均为R，而(4)函数的定义域为{x|x≠0}．答案：A2．已知函数f(x)＝－1，则f(2)的值为()A．－2B．－1C．0D．不确定解析：∵f(x)＝－1，∴f(2)＝－1.答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)3．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，则从A到B的函数f(x)有________个．解析：抓住函数的“取元任意性，取值唯一性”，利用列表方法确定函数的个数.f(1)44445555f(2)44554455f(3)45454545由表可知，这样的函数有8个，故填8.答案：84．函数y＝的定义域为________．(并用区间表示)解析：要使函数解析式有意义，需满足⇒⇒－2≤x≤3，且x≠.∴函数的定义域为.答案：三、解答题5．(本小题满分10分)将长为a的铁丝折成矩形，求矩形面积y关于边长x的解析式，并写出此函数的定义域．解：设矩形一边长为x，则另一边长为(a－2x)，所以y＝x·(a－2x)＝－x2＋ax.由题意可得解得0＜x＜，即函数定义域为.
