章末综合测评(一)算法初步(满分：150分时间：120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下面对算法的描述正确的一项是()A．算法只能用自然语言来描述B．算法只能用图形语言来表示C．同一问题可以有不同的算法D．同一问题的算法不同，结果必然不同[答案]C2．执行如图所示的程序框图，若输出结果为1，则可输入的实数x值的个数为()A．1B．2C．3D．4B[根据题意，该框图的含义是：当x≤2时，得到函数y＝x2－1；当x＞2时，得到函数y＝log2x，因此，若输出的结果为1时，若x≤2，得到x2－1＝1，解得x＝±，若x＞2，得到log2x＝1，无解，因此，可输入的实数x的值可能为－，，共有2个．故选B.]3．下列算法语句正确的是()A．输出语句PRINTA＝4B．输入语句INPUTx＝3C．赋值语句A＝A*A＋A－3D．赋值语句55＝aC[输入语句、输出语句中输入、输出的是变量或数值，而不是等式．A、B均错；赋值语句格式是“变量＝表达式”，D错；C对．]4．用辗转相除法，计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是()A．3B．4C．6D．7B[由辗转相除法264＝56×4＋40,56＝40×1＋16,40＝16×2＋8,16＝8×2，即最大公约数为8，做4次除法．]5．下列各进制数中，最小的是()A．1002(3)B．210(6)C．1000(4)D．111111(2)A[1002(3)＝29,210(6)＝78,1000(4)＝64,111111(2)＝63，故1002(3)最小．]6．对于程序：试问，若输入m＝－4，则输出的数为()A．9B．－7C．5或－7D．5D[由程序，先输入m，判断m>－4是否成立，因为m＝－4，所以不成立，则执行m＝1－m，最后输出结果为5.]7．如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()A．S＝S*(n＋1)B．S＝S*xn＋1C．S＝S*nD．S＝S*xnD[由于求x1，x2，…，x10的乘积，故空白处应为“S＝S*xn”．]8．阅读下面的程序：上述程序的功能是()A．计算3×10的值B．计算39的值C．计算310的值D．计算1×2×3×…×10的值C[该程序使用了循环语句，在i不超过10的条件下，反复执行循环体，依次得到S的值为3,32,33，…，310，所以循环结束时，输出结果为310.]9．用秦九韶算法求多项式f(x)＝4x5－x2＋2当x＝3时的值时，需要做乘法运算和加法(或减法)运算的次数分别为()A．4,2B．5,3C．5,2D．6,2C[f(x)＝4x5－x2＋2＝((((4x)x)x－1)x)x＋2，所以需要做5次乘法运算和2次加(减)法运算．]10．考拉兹猜想又名3n＋1猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2.如此循环，最终都能得到1.阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果i＝()A．4B．5C．6D．7D[模拟算法：开始：a＝10，i＝1，a＝1不成立；a是奇数，不成立，a＝5，i＝2，a＝1不成立；a是奇数，不成立，a＝16，i＝3，a＝1不成立；a是奇数，不成立，a＝8，i＝4，a＝1不成立；a是奇数，不成立，a＝4，i＝5，a＝1不成立；a是奇数，不成立，a＝2，i＝6，a＝1不成立；a是奇数，不成立，a＝1，i＝7，a＝1成立；输出i＝7，结束算法．]11．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的结果是4，则程序框图中的处理框“①”处应填写的是()A．n＝n－1B．n＝n－2C．n＝n＋1D．n＝n＋2C[因为起始n＝1，输出的n＝4，所以排除A、B.若“①”处填n＝n＋1.则S＝＝－1，n＝2，判断－1≠2，继续循环；S＝＝，n＝3，判断≠2，继续循环；S＝＝2，n＝4，判断2＝2，则输出n的值为4，故选C.]12．对于任意函数f(x)，x∈D，可按如图构造一个数字发生器，其工作原理如下：①输入数据x0∈D，经过数字发生器，输出x1＝f(x0)；②若x1∉D，则数字发生器结束工作；若x1∈D，则将x1反馈回输入端，再输出x2＝f(x1)，并依此规律继续下去．现定义f(x)＝2x＋1，D＝(0,1000)．若输入x0＝0，当发生器结束工作时，输出数据的总个数为()A．8B．9C．10D．11C[依题中规律，当输入x0＝0时，可依次输出1,3,7,15,31,63,127,255,511,1023，共10个数据．]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13．下图是一个程序框图．若输出y的值为4，则输入x的值为________．－1[当x≤1时，由程序框图得y＝3－x，令y＝3...
