高中数学 第一章 预备知识 1 集合 1.1 集合的概念与表示 第2课时 集合的表示练测评（含解析）北师大版必修第一册-北师大版高一第一册数学试题VIP专享VIP免费

第2课时集合的表示必备知识基础练进阶训练第一层知识点一列举法表示集合1.用列举法表示下列集合：(1)方程x(x－1)＝0的所有实数根组成的集合；(2)不大于10的非负偶数集；(3)一次函数y＝x与y＝2x－1图象的交点组成的集合．知识点二描述法表示集合2.用描述法表示下列集合：(1)正偶数集；(2)被3除余2的正整数的集合；(3)平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合；(4)不等式3x－2<4的解集．知识点三区间的概念3.把下列数集用区间表示：(1){x|x≥－1}；(2){x|x<0}；(3){x|－10，k∈R}，若－2∈A，则k的取值范围是________．关键能力综合练进阶训练第二层1．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为()A．{1,1}B．{1}C．{x＝1}D．{x2－2x＋1＝0}2．方程组的解组成的集合是()A．{2,1}B．(2,1)C．{(2,1)}D．{－1,2}3．下列集合的表示方法正确的是()A．第二、四象限内的点集可表示为{(x，y)|xy≤0，x∈R，y∈R}B．不等式x－1<4的解集为{x<5}C．{全体整数}D．实数集可表示为R4．已知M＝{x|x－1<}，那么()A．2∈M，－2∈MB．2∈M，－2∉MC．2∉M，－2∉MD．2∉M，－2∈M5．集合A＝中的元素个数为()A．4B．5C．10D．126．(易错题)若集合A＝{x|ax2－8x＋16＝0，a∈R}中只有一个元素，则a的值为()A．1B．4C．0D．0或17．已知集合A＝{(x，y)|y＝2x＋1}，B＝{(x，y)|y＝x＋3}，若a∈A，a∈B，则a为________．8．已知集合A＝{－1,0,1}，集合B＝{y|y＝|x|，x∈A}，则B＝________.9．(探究题)若一数集的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该数集为可倒数集，则集合A＝{－1,1,2}________(填“是”或“不是”)可倒数集．试写出一个含三个元素的可倒数集________．(答案不唯一)10．用适当的方法表示下列集合，并判断是有限集，还是无限集．(1)方程x2(x＋1)＝0的解组成的集合；(2)平面直角坐标系中，不在第一、三象限内的点组成的集合；(3)自然数的平方组成的集合．学科素养升级练进阶训练第三层1．(多选题)已知集合A＝{x|x＝2m－1，m∈Z}，B＝{x|x＝2n，n∈Z}，且x1，x2∈A，x3∈B，则下列判断正确的是()A．x1x2∈AB．x2x3∈BC．x1＋x2∈BD．x1＋x2＋x3∈A2．设集合A＝{2,0,1,3}，集合B＝{x|－x∈A,2－x2∉A}，则集合B中所有元素的和为________．3．(学科素养—数学运算)设集合A＝{x|x2＋ax＋1＝0}．(1)当a＝2时，试求出集合A；(2)a为何值时，集合A中只有一个元素；(3)a为何值时，集合A中有两个元素．第2课时集合的表示必备知识基础练1．解析：(1)方程x(x－1)＝0的实数根为0,1，故其实数根组成的集合为{0,1}．(2)不大于10的非负偶数即为从0到10的偶数，故不大于10的非负偶数集为{0,2,4,6,8,10}．(3)由，解得故一次函数y＝x与y＝2x－1图象的交点组成的集合为{(1,1)}．2．解析：(1)正偶数的集合表示为：{x|x＝2n，n∈N*}(2)被3除余2的正整数集合表示为：{x|x＝3k＋2，k∈N}．(3)平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合表示为{(x，y)|xy＝0}．(4)不等式3x－2<4的解集为3．解析：(1){x|x≥－1}＝[－1，＋∞)．(2){x|x<0}＝(－∞，0)．(3){x|－10，得k<1.答案：(－∞，1)关键能力综合练1．解析： x2－2x＋1＝0，即(x－1)2＝0，∴x＝1，选B.答案：B2．解析：先求出方程组的解再写成集合的形式．注意集合的元素是有序实数对(2,1)，故选C.答案：C3．解析：选项A中应是xy<0；选项B的本意是想用描述法表示，但不符合描述法的规范格式，缺少了竖线和竖线前面的代表元素x；选项C的“{}”与“全体”意思重复．答案：D4．解...