模块综合检测(B)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知sinα＝，则cos2α的值为()A．－B．－C.D.2．已知向量a＝(1,2)，b＝(x，－4)，若a∥b，则a·b等于()A．－10B．－6C．0D．63．设cos(α＋π)＝(π<α<)，那么sin(2π－α)的值为()A.B.C．－D．－4．已知tan(α＋β)＝3，tan(α－β)＝5，则tan2α的值为()A．－B.C.D．－5．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x＝对称的是()A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin6．若cosα＝－，α是第三象限的角，则sin(α＋)等于()A．－B.C．－D.7．若向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)互相垂直，其中x∈R，则|a－b|等于()A．－2或0B．2C．2或2D．2或108．函数f(x)＝sin2－sin2是()A．周期为π的偶函数B．周期为π的奇函数C．周期为2π的偶函数D．周期为2π的奇函数9．把函数f(x)＝sin的图象向右平移个单位可以得到函数g(x)的图象，则g等于()A．－B.C．－1D．110．已知向量a＝(1,0)，b＝(cosθ，sinθ)，θ∈[－，]，则|a＋b|的取值范围是()A．[0，]B．[0，)C．[1,2]D．[，2]11．已知|a|＝2|b|≠0，且关于x的方程x2＋|a|x＋a·b＝0有实根，则a与b的夹角的取值范围是()A.B.C.D.12．函数f(x)＝cos(3x－θ)－sin(3x－θ)是奇函数，则tanθ等于()A.B．－C.D．－题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知向量a＝(3,1)，b＝(1,3)，c＝(k,2)，若(a－c)⊥b，则k＝________.14．已知α为第二象限的角，sinα＝，则tan2α＝________.15．当0≤x≤1时，不等式sin≥kx成立，则实数k的取值范围是________．16.如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个命题：①AC＋AF＝2BC；②AD＝2AB＋2AF；③AC·AD＝AD·AB；④(AD·AF)EF＝AD(AF·EF)．其中真命题的序号是________．(写出所有真命题的序号)三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)已知00，x∈(－∞，＋∞)，0<φ<π)在x＝时取得最大值4.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的解析式；(3)若f(α＋)＝，求sinα.22．(12分)已知a＝(cosωx，sinωx)，b＝(2cosωx＋sinωx，cosωx)，x∈R，ω>0，记f(x)＝a·b，且该函数的最小正周期是.(1)求ω的值；(2)求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合．2模块综合检测(B)答案1．C[cos2α＝1－2sin2α＝1－2×()2＝.]2．A[ a∥b，∴1×(－4)－2x＝0，x＝－2.∴a＝(1,2)，b＝(－2，－4)，∴a·b＝(1,2)·(－2，－4)＝－10.]3．A[ cos(α＋π)＝－cosα＝，∴cosα＝－， π<α<，∴α＝，∴sin(2π－α)＝－sinα＝－sinπ＝.]4．A[tan2α＝tan[(α＋β)＋(α－β)]＝＝＝－.]5．B[ T＝π，∴ω＝＝2，排除C、D.把x＝分别代入A、B，知B选项函数y＝sin(2x－)取到最大值1，故选B.]6．A[ cosα＝－，α是第三象限角．∴sinα＝－，∴sin(α＋)＝(sinα＋cosα)＝－.]7．D[ a·b＝2x＋3－x2＝0.∴x1＝－1或x2＝3.a－b＝(－2x－2,2x)．当x＝－1时，a－b＝(0，－2)，|a－b|＝2；当x＝3时，a－b＝(－8,6)，则|a－b|＝10.]8．B[f(x)＝sin2－sin2＝sin2(x＋)－cos2(＋x)＝－cos＝sin2x.∴T＝π，且f(－x)＝－f(x)，奇函数．]9．D[f(x)＝sin(－2x＋)向右平移个单位后，图象对应函数解析式为f(x－)＝sin[－2(x－)＋]＝sin(－2x＋π)＝sin2x.∴g(x)＝sin2x，g()＝sin＝1.]10．D[|a＋b|＝＝. θ∈[－，]，∴cosθ∈[0,1]．∴|a＋b|∈[，2]．]11．B[Δ＝|a|2－4a·b＝|a|2－4|a||b|cos〈a，b〉＝4|b|2－8|b|2cos〈...
