高中数学 章末综合测评5 函数应用（含解析）北师大版必修第一册-北师大版高一第一册数学试题VIP免费

章末综合测评(五)函数应用(满分：150分时间：120分钟)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数y＝(x－1)(x2－2x－3)的零点为()A．1，2，3B．1，－1，3C．1，－1，－3D．无零点B[令y＝0，即(x－1)(x2－2x－3)＝0，解得x1＝1，x2＝－1，x3＝3.故选B.]2．设f(x)＝3x－x2，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是()A．[0，1]B．[1，2]C．[－2，－1]D．[－1，0]D[因为f(－1)＝3－1－1<0，f(0)＝30－0＝1>0，所以f(－1)·f(0)<0.]3．函数y＝log2x－的图象大致是()ABCDA[当x＝4时y＝log2x－＝0，所以舍去D；当x＝16时y＝log2x－＝0，所以舍去BC；故选A.]4．当x∈(2，4)时，下列关系正确的是()A．x2<2xB．log2x23，故A也不正确．]5．我们定义函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)为“下整函数”；定义y＝{x}({x}表示不小于x的最小整数)为“上整函数”；例如[4.3]＝4，[5]＝5；{4.3}＝5，{5}＝5.某停车场收费标准为每小时2元，即不超过1小时(包括1小时)收费2元，超过一小时，不超过2小时(包括2小时)收费4元，以此类推．若李刚停车时间为x小时，则李刚应付费为(单位：元)()A．2[x＋1]B．2([x]＋1)C．2{x}D．{2x}C[如x＝1时，应付费2元，此时2[x＋1]＝4，2([x]＋1)＝4，排除A、B；当x＝0.5时，付费为2元，此时{2x}＝1，排除D，故选C.]6．物价上涨是当前的主要话题，特别是菜价，我国某部门为尽快实现稳定菜价，提出四种绿色运输方案．据预测，这四种方案均能在规定的时间T内完成预测的运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是()ABCDB[由题意可知：曲线上的点的切线斜率应该逐渐增大，选项B中，Q的值随t的变化越来越快．故选B.]7．用二分法判断方程2x3＋3x－3＝0在区间(0，1)内的根(精度为0.25)可以是(参考数据：0.753＝0.421875，0.6253＝0.24414)()A．0.25B．0.375C．0.635D．0.825C[令f(x)＝2x3＋3x－3，f(0)<0，f(1)>0，f(0.5)<0，f(0.75)>0，f(0.625)<0，∴方程2x3＋3x－3＝0的根在区间(0.625，0.75)内， |0.75－0.625|＝0.125<0.25，∴区间(0.625，0.75)内的任意一个值作为方程的近似根都满足题意．]8．我国股市中对股票的股价实行涨停、跌停制度，即每天的股价最大的涨幅或跌幅均为10%.某股票在连续四个交易日中前两日每天涨停，后两日每天跌停，则该股票现在的股价相对于四天前的涨跌情况是()A．跌1.99%B．涨1.99%C．跌0.99%D．涨0.99%A[设四天前股价为a，则现在的股价为a×1.12×0.92＝0.9801a，跌1.99%.]二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分．9．下列函数：①y＝lgx；②y＝2x；③y＝x2；④y＝|x|－1，其中有零点的函数是()A．①B．③C．②D．④ABD[分别作出这四个函数的图象(图略)，其中①y＝lgx，③y＝x2与x轴有一个交点，图象④y＝|x|－1的图象与x轴有两个交点，即有2个零点，故选ABD.]10．甲、乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到两地的中点再改为跑步，乙先跑步到中点再改为骑自行车，最后两人同时到达B地．已知甲骑车比乙骑车的速度快，且两人骑车速度均大于跑步速度．现将两人离开A地的距离s与所用时间t的函数关系用图象表示，则下列给出的四个函数图象中，甲、乙的图象选择错误的是()①②③④A．甲是图①，乙是图②B．甲是图①，乙是图④C．甲是图③，乙是图②D．甲是图③，乙是图④ACD[由已知甲先快后慢，且前半程用时要比后半程少，也比乙后半程用时少，故符合①，而由乙的运动知其符合④.]11．若函数f(x)＝alog2x＋a·4x＋3在区间上有零点，则实数a的取值范围不可能是()A．a<－3B．－