高中数学 章末检测试卷（三）（A）（含解析）新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题VIP免费

章末检测试卷(三)(A)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．下列事件中，随机事件的个数是()①2020年8月18日，北京市不下雨；②在标准大气压下，水在4℃时结冰；③从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张，恰为1号签；④若x∈R，则x2≥0.A．1B．2C．3D．4答案B解析①③为随机事件，②为不可能事件，④为必然事件．2．老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学(其中男同学30名，女同学20名)采取分层抽样的方法，抽取一个容量为10的样本进行研究，则女同学甲被抽到的概率为()A.B.C.D.答案C解析因为在分层抽样中，每位同学被抽到的机会是相等的，所以女同学甲被抽到的概率P＝＝.3．某娱乐栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到带苦脸的商标就不获奖．参加这个游戏的观众有三次翻商标的机会．某观众前两次翻商标均获若干奖金，如果翻过的商标不能再翻，那么这位观众第三次翻商标获奖的概率是()A.B.C.D.答案B解析该观众翻两次商标后，还有18个商标，其中有3个含奖金，所以第三次翻商标获奖的概率P＝＝.4．若干个人站成一排，其中为互斥事件的是()A．“甲站排头”与“乙站排头”B．“甲站排头”与“乙不站排尾”C．“甲站排头”与“乙站排尾”D．“甲不站排头”与“乙不站排尾”答案A解析由互斥事件的定义可得，“甲站排头”与“乙站排头”为互斥事件．5．已知直线y＝x＋b在x轴上的截距在[－2,3]范围内，则直线在y轴上的截距b大于1的概率是()A.B.C.D.答案A解析由题意知b∈[－3,2]，所以P(截距b大于1)＝＝.6．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为()A.B.C.D.答案C解析从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，有10种方法．能成为勾股数的只有3,4,5一组，∴P＝.7．已知平面区域D＝{(x，y)|－1≤x≤1，－1≤y≤1}，在区域D内任取一点，则取到的点位于直线y＝kx(k∈R)下方的概率为()A.B.C.D.答案C解析由题设知，区域D是以原点为中心的正方形，根据图形的对称性知，直线y＝kx将其面积平分，如图，故所求概率为.8．某算法的程序框图如图所示．如果从集合{x|－5≤x≤5，x∈Z}中任取一个数作为x值输入，则输出的y值大于或等于3的概率为()A.B.C.D.答案B解析由题意得y＝集合{x|－5≤x≤5，x∈Z}中有11个整数，其中x＝－5，－4，－3时，输出y≥3，所以P＝.故选B.9．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数a，从{1,2,3}中随机选取一个数b，则关于x的方程x2＋2ax＋b2＝0有两个不相等的实根的概率是()A.B.C.D.答案C解析方程有两个不相等的实根得到a与b的关系后求解，根据题意，a是从集合{1,2,3,4,5}中随机抽取的一个数，a有5种情况，b是从集合{1,2,3}中随机抽取的一个数，b有3种情况，则方程x2＋2ax＋b2＝0有3×5＝15(种)情况，若方程x2＋2ax＋b2＝0有两个不相等的实根，则Δ＝(2a)2－4b2>0，即a>b，其中总数有15种，a>b的情况有9种，概率为.10．从一批苹果中随机抽取50个，其质量(单位：克)的频数分布表如下：质量[80,85)[85,90)[90,95)[95,100]频数5102015用分层抽样的方法从质量在[80,85)和[95,100]内的苹果中抽取4个，再从抽取的4个苹果中任取2个，则恰有1个苹果的质量在[80,85)内的概率为()A.B.C.D.答案A解析设从质量在[80,85)内的苹果中抽取x个，则从质量在[95,100]内的苹果中抽取(4－x)个，因为频数分布表中[80,85)，[95,100]两组的频数分别为5,15，所以5∶15＝x∶(4－x)，解得x＝1，即抽取的4个苹果中质量在[80,85)内的有1个，记为a，质量在[95,100]内的有3个，记为b1，b2，b3，任取2个有ab1，ab2，ab3，b1b2，b1b3，b2b3，共6种情况，其中恰有1个苹果的质量在[80,85)内的有ab1，ab2，ab3，共3种情况，所以所求概率为＝，故选A.11．如图，已知曲线C1：y＝，曲线C2和C3是半径相等且圆心在x轴上的半圆．在曲线C1与x轴所围成的区域内任取一点，则所取的点来自于阴影部分的概率为()A.B.C.D.答案B解析曲线C1：y＝是圆(x－1)2＋y2＝1在x轴上方的一半，面积...