课时作业(八)1.3.1三角函数诱导公式（第1课时）1．cos315°等于()A.B．－C．－D.答案D解析cos315°＝cos(360°－45°)＝cos45°＝，故选D.2.的值为()A．±B.C．－D.答案D解析＝|cos(－60°)|＝，故选D.3．点M(2，tan300°)所在的象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案D4．sinπ·cosπ·tan(－π)的值是()A．－B.C．－D.答案A解析sinπ·cos·tan(－π)＝sin(π＋)cos(π－)tan(－2π＋)＝－sin·(－cos)tan(π－)＝－.5．cos(π－α)＝－，则cos(－2π－α)等于()A.B．±C．－D．±答案A解析依题意得－cosα＝－，∴cosα＝，从而cos(－2π－α)＝cos(－α)＝cosα＝.6．已知α∈(0，π)，cos(π＋α)＝，则sinα＝()A．－B.C．－D.答案B解析依题意得－cosα＝，cosα＝－，sinα＝＝，选B.7．sin2(2π－α)＋cos(π＋α)·cos(π－α)＋1的值是()A．1B．2C．0D．2sin2α答案B解析原式＝sin2α＋(－cosα)·(－cosα)＋1＝sin2α＋cos2α＋1＝1＋1＝2.8．计算sin2(π－α)－cos(π＋α)cos(－α)＋1的值是()A．1B．2C．0D．2sin2α答案B解析sin2(π－α)－cos(π＋α)cos(－α)＋1＝sin2α＋cos2α＋1＝2.9．如果角α、β满足α＋β＝π，那么下列式子中正确的个数是()①sinα＝sinβ②sinα＝－sinβ③cosα＝cosβ④cosα＝－cosβA．1B．2C.D．4答案B解析∵α＋β＝π，∴α＝π－β，∴sinα＝sin(π－β)＝sinβ，故①正确；②不正确；cosα＝cos(π－β)＝－cosβ，故④正确，③不正确．10．计算sin2150°＋sin2135°＋2sin210°＋cos2225°的值是()A.B.C.D.答案A解析原式＝sin230°＋sin245°－2sin30°＋cos245°＝＋－1＋＝.11．给出下列各函数值：①sin(－1000°)；②cos(－2200°)；③tan(－10)；④.其中符号为负的是()A．①B．②C．③D．④答案C解析sin(－1000°)＝sin80°＞0；cos(－2200°)＝cos(－40°)＝cos40°＞0；tan(－10)＝tan(3π－10)＜0；＝，sin＞0，tan<0.∴原式>0.12．代数式化简结果是()A．sin2＋cos2B．±(sin2－cos2)C．sin2－cos2D．cos2－sin2答案C解析2弧度角为钝角，又因为原式＝＝＝|sin2－cos2|＝sin2－cos2.13．(高考真题·课标全国卷)记cos(－80°)＝k，那么tan100°＝()A.B．－C.D．－答案B14．已知sin(45°＋α)＝，则sin(225°＋α)＝________．答案－解析sin(225°＋α)＝sin[(45°＋α)＋180°]＝－sin(45°＋α)＝－.15．若tan(5π＋α)＝m，则的值为________．答案解析由tan(5π＋α)＝m，得tanα＝m.于是原式＝＝＝.16．已知cos(＋θ)＝，则cos(－θ)＝________．答案－解析∵－θ＋＋θ＝π，∴－θ＝π－(＋θ)，∴cos(－θ)＝cos[π－(＋θ)]＝－cos(＋θ)＝－.►重点班·选做题17．已知sin(α＋π)＝，且sinαcosα<0，求的值．解析∵sin(α＋π)＝，∴sinα＝－，又∵sinαcosα<0，∴cosα>0，cosα＝＝，∴tanα＝－.∴原式＝＝＝－.1．(2016·四川)sin750°＝________．答案解析sin750°＝sin(2×360°＋30°)＝sin30°＝.2．已知sin(3π＋θ)＝lg，求值：＋.答案18解析由已知可得sinθ＝.原式＝＋＝＋＝＝＝18.
