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高中数学 周周回馈练(三)(含解析)新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP免费

高中数学 周周回馈练(三)(含解析)新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题_第1页
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周周回馈练(三)对应学生用书P35一、选择题1.函数y=ax2+a与y=(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()答案D解析当a>0时,二次函数y=ax2+a的图象开口向上,且对称轴为直线x=0,顶点坐标为(0,a),可排除A、C;当a<0时,二次函数y=ax2+a的图象开口向下,且对称轴为直线x=0,顶点坐标为(0,a),函数y=的图象在第二、四象限,排除B.2.有关函数单调性的叙述中,正确的是()A.y=-在定义域上为增函数B.y=在[0,+∞)上为增函数C.y=-3x2-6x的减区间为[-1,+∞)D.y=ax+3在(-∞,+∞)上必为增函数答案C解析对于A,其定义域为不含0的两个区间,在各自的区间上都是增函数,但不能说在整个定义域上为增函数;对于B,在[0,+∞)上为减函数;对于C,因为y=-3x2-6x=-3(x+1)2+3,可求得减区间为[-1,+∞);对于D,增减性与a的取值有关.故选C.3.若函数f(x)的定义域为R,且在(0,+∞)上是减函数,则下列不等式成立的是()A.f>f(a2-a+1)B.f≥f(a2-a+1)C.f0,∴f(a2-a+1)≤f.4.若偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,则满足f(1)≤f(a)的实数a的值组成的集合是()A.[1,+∞)B.(-∞,-1]C.(-∞,-1]∪[1,+∞)D.(-∞,0)答案C解析 f(x)为偶函数,∴f(a)=f(|a|).又 f(x)在(0,+∞)上为增函数,∴|a|≥1,∴a≥1或a≤-1.5.若偶函数f(x)在(-∞,-1]上是增函数,则下列关系式中成立的是()A.f0;当02时,f(x)>0.∴x·f(x)<0的解集为(-2,0)∪(0,2).8.若函数f(x)=在R上为增函数,则实数b的取值范围是________.答案{b|1≤b≤2}解析依题意得实数b应满足解得1≤b≤2.9.若函数f(x)=为奇函数,则f[g(-1)]=________.答案-15解析当x<0时,则-x>0,又f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x)=(-x)2-2x=x2-2x,所以f(x)=-x2+2x,即g(x)=-x2+2x,因此,f(g(-1))=f(-3)=-f(3)=-9-6=-15.三、解答题10.已知函数f(x)=x2-2ax+2,x∈[-1,1],求函数f(x)的最小值.解f(x)=x2-2ax+2=(x-a)2+2-a2的图象开口向上,且对称轴为直线x=a.当a≥1时,函数图象如图(1)所示,函数f(x)在区间[-1,1]上是减函数,最小值为f(1)=3-2a;当-10,x+1>0,x1-x2<0,1-x1x2>0,∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)

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