高中数学 周周回馈练（三）（含解析）新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP免费

周周回馈练(三)对应学生用书P35一、选择题1．函数y＝ax2＋a与y＝(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()答案D解析当a>0时，二次函数y＝ax2＋a的图象开口向上，且对称轴为直线x＝0，顶点坐标为(0，a)，可排除A、C；当a<0时，二次函数y＝ax2＋a的图象开口向下，且对称轴为直线x＝0，顶点坐标为(0，a)，函数y＝的图象在第二、四象限，排除B.2．有关函数单调性的叙述中，正确的是()A．y＝－在定义域上为增函数B．y＝在[0，＋∞)上为增函数C．y＝－3x2－6x的减区间为[－1，＋∞)D．y＝ax＋3在(－∞，＋∞)上必为增函数答案C解析对于A，其定义域为不含0的两个区间，在各自的区间上都是增函数，但不能说在整个定义域上为增函数；对于B，在[0，＋∞)上为减函数；对于C，因为y＝－3x2－6x＝－3(x＋1)2＋3，可求得减区间为[－1，＋∞)；对于D，增减性与a的取值有关．故选C.3．若函数f(x)的定义域为R，且在(0，＋∞)上是减函数，则下列不等式成立的是()A．f>f(a2－a＋1)B．f≥f(a2－a＋1)C．f0，∴f(a2－a＋1)≤f.4．若偶函数f(x)在(－∞，0)上是减函数，则满足f(1)≤f(a)的实数a的值组成的集合是()A．[1，＋∞)B．(－∞，－1]C．(－∞，－1]∪[1，＋∞)D．(－∞，0)答案C解析 f(x)为偶函数，∴f(a)＝f(|a|)．又 f(x)在(0，＋∞)上为增函数，∴|a|≥1，∴a≥1或a≤－1.5．若偶函数f(x)在(－∞，－1]上是增函数，则下列关系式中成立的是()A．f0；当02时，f(x)>0.∴x·f(x)<0的解集为(－2,0)∪(0,2)．8．若函数f(x)＝在R上为增函数，则实数b的取值范围是________．答案{b|1≤b≤2}解析依题意得实数b应满足解得1≤b≤2.9．若函数f(x)＝为奇函数，则f[g(－1)]＝________.答案－15解析当x＜0时，则－x＞0，又f(x)是奇函数，所以f(－x)＝－f(x)＝(－x)2－2x＝x2－2x，所以f(x)＝－x2＋2x，即g(x)＝－x2＋2x，因此，f(g(－1))＝f(－3)＝－f(3)＝－9－6＝－15.三、解答题10．已知函数f(x)＝x2－2ax＋2，x∈[－1,1]，求函数f(x)的最小值．解f(x)＝x2－2ax＋2＝(x－a)2＋2－a2的图象开口向上，且对称轴为直线x＝a.当a≥1时，函数图象如图(1)所示，函数f(x)在区间[－1,1]上是减函数，最小值为f(1)＝3－2a；当－10，x＋1>0，x1－x2<0,1－x1x2>0，∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)