2007－2008学年度范水高级中学高三第一轮复习训练题数学(十八)(文科统计与导数)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.函数y=f(x)的图象在点P（1，f(1)）处的切线方程为y=-2x+10,导函数为，则f(1)+的值为A.－2B.2C.6D.82.一点沿直线运动,如果由始点起经过秒后的距离为,那么速度为零的时刻是A．1秒末B．0秒C．4秒末D．0,1,4秒末3.f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)、g(x)满足f′(x)＝g′(x)，则A．f(x)=g(x)B．f(x)+g(x)为常数函数C．f(x)=g(x)=0D．f(x)－g(x)为常数函数4.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成和棋的概率为A．60%B．50%C．30%D．10%5.某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽取容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为A.15，10，20B.10，5，30C.15，15，15D.15，5，256．要从10名男生与5名女生中选出6名学生组成课外活动小组，如果按性别分层抽样，试问组成此课外活动小组的概率为A.B.C.D.7.已知=A．－1B．0C．2D．48．若f(x)=x3－ax2+1，则在点(0,1)处曲线f(x)的切线有A、0条B、1条C、2条D、3条9．在样本的频率分布直方图中，共有n个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于另外n－1个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为A．32B．33C．34D．3510．设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f(x)可能为1xyO图1xyOAxyOBxyOCyODx11.在抽查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，［a，b］是其中一组，已知该组的频率为m，该组上的直方图的高为h，则｜a－b｜等于A．B．C．mhD．m+h12．设f（x）=ax3－6ax2+b在区间［－1，2］上的最大值为3，最小值为－29，且a>b，则A．a=2，b=29B．a=2，b=3C．a=3，b=2D．a=－2，b=－29题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。13.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品。产品数量之比依次为。现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号产品有16件。那么此样本的容量n=．14．若函数y=x3+ax2+bx+27在x=－1时有极大值，在x=3时有极小值，则a=___________，b=___________．15．若曲线y=h(x)在点P(a,h(a))处的切线方程为2x+y+1=0，则=16.一个容量为20的样本，数据的分组与几个组的频数如下：[10，20]，2；[20，30]，3；[30，40]，4；[40，50]，5；[50，60]，4；[60，70]，2.则样本在区间[10，50]上的频率为..三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17．已知10件产品中有3件是次品.（1）任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率；（2）为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品作检验？18．盒中装有5节同牌号的五号电池，其中混有两节废电池，现在无放回地每次取一节电池检验为止，直到取到好电池，请回答下列问题。（1）求抽取3次才能取到好电池的概率；（2）求抽取次数至少为2的概率。19．已知函数上都是增函数，在区间（0，4）上是减函数.（1）求a，b的值；（2）求曲线处的切线方程．20.已知函数处有极值，处的切线l不过第四象限且倾斜角为，坐标原点到切线l的距离为（1）求a、b、c的值；22007（2）求函数上的最大值和最小值.21.设曲线在x=1处的切线为1，数列的首项，（其中常数m为正奇数）且对任意，点均在直线上.（1）求出的通项公式；（2）令,当恒成立时，求出n的取值范围，使得成立.22已知函数处的取得极小值－4，使其导函数的x的取值范围为（1，3），求：（1）f（x）的解析式；（2）f（x）的极大值；（3）x[2∈，3]，求的最大值.2007－2008学年度范水高级中学高三第一轮复习训练题数学(十八)(文科·统计与导数)答案一.1．C2．D3．D4．B5．A6．A7．B8．B9．A10．C11．C12．D二.13.80；14.-3–9；15.－2；16.0.7三.17.（1）任意取出3件产品作检验，全部是正品的概率为至少有一件是次品的概率为（2）设抽取n件产品作检验，则3件次品全部检验出的概率为由整理...
