模块质量评估(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2017·聊城高一检测)设集合A={x|x<3},B={x|2x>4},则A∩B=()A.∅B.{x|0
2},所以A∩B={x|2B.f.6.设函数f(x)定义在实数集R上,满足f(1+x)=f(1-x),当x≥1时,f(x)=2x,则下列结论正确的是()A.f0,综上可知a的取值范围为(0,1].8.(2017·松原高一检测)已知函数f(x)=则函数y=f[f(x)]-1的图象与x轴的交点个数为()A.3个B.2个C.0个D.4个【解析】选A.令y=f[f(x)]-1=0得f[f(x)]=1,所以f(x)=0或f(x)=2,当f(x)=0时x=-1或x=1,当f(x)=2时x=4,所以交点有三个(-1,0),(1,0),(4,0).9.(2017·大庆高一检测)已知函数f(x)=ax在(0,2)内的值域为(a2,1),则函数y=f(x)的图象是()【解析】选A.由f(x)=ax在(0,2)内的值域是(a2,1)可知函数必为减函数.10.已知a是单调函数f(x)的一个零点,若x10B.f(x1)f(x2)<0C.f(x1)f(x2)≥0D.f(x1)f(x2)≤0【解析】选B.若f(x)为增函数,则由x10,所以f(x1)f(x2)<0,若f(x)为减函数,则由x1f(a)>f(x2),又f(a)=0,故f(x1)>0,f(x2)<0,所以f(x1)f(x2)<0,综上知f(x1)f(x2)<0.11.(2016·四川高考)某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入,若该公司2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是()(参考数据:lg1.12≈0.05,lg1.3≈0.11,lg2≈0.30)A.2018年B.2019年C.2020年D.2021年【解题指南】根据题意列出方程,结合对数的运算求解.【解析】选B.设x年后该公司全年投入的研发资金为200万元,由题可知,130(1+12%)x=200,解得x=log1.12=≈3.80,因资金需超过200万,则x取4,即2019年.12.(2017·潍坊高一检测)给出下列说法:①集合A={x∈Z|x=2k-1,k∈Z}与集合B={x∈Z|x=2k+3,k∈Z}是相等集合;②若函数f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x)的定义域为[0,4];③函数y=的单调减区间是(-∞,0)∪(0,+∞);④不存在实数m,使f(x)=x2+mx+1为奇函数;⑤若f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,则++…+=2016.其中正确说法的序号是()A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①④⑤【解析】选D.①集合A={x∈Z|x=2k-1,k∈Z}与集合B={x∈Z|x=2k+1,k∈Z}均为奇数集,是相等集合,故①正确;②若函数f(x)的定义域为[0,2],则由0≤2x≤2,解得0≤x≤1,函数f(2x)的定义域为[0,1],故②错误;③函数y=的单调减区间是(-∞,0),(0,+∞),故③错误;④函数f(x)=x2+mx+1的定义域为R,若函数为奇函数,则f(0)=0,即1=0,矛盾,所以不存...
