模块综合检测一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则下列结论中正确的是()A．A⊆BB．A∩B＝{2}C．A∪B＝{1,2,3,4,5}D．A∩(∁UB)＝{1}解析：选DA显然错误；A∩B＝{2,3}，B错；A∪B＝{1,2,3,4}，C错，故选D.2．已知集合A＝{x|y＝，x∈Z}，B＝{y|y＝x2＋1，x∈A}，则A∩B为()A．∅B．{1}C．[0，＋∞)D．{(0,1)}解析：选B由1－x2≥0得，－1≤x≤1， x∈Z，∴A＝{－1,0,1}．当x∈A时，y＝x2＋1∈{2,1}，即B＝{1,2}，∴A∩B＝{1}．3．设f(x)＝则f(f(2))＝()A．0B．1C．2D．3解析：选C f(2)＝log3(22－1)＝1.∴f(f(2))＝f(1)＝2e1－1＝2.4．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是()A．y＝x－2B．y＝x－1C．y＝x2－2D．y＝logx解析：选A y＝x－1是奇函数，y＝logx不具有奇偶性，故排除B、D，又函数y＝x2－2在区间(0，＋∞)上是单调递增函数，故排除C，只有选项A符合题意．5．函数y＝log2|1－x|的图像是()解析：选D函数y＝log2|1－x|可由下列变换得到：y＝log2x→y＝log2|x|→y＝log2|x－1|→y＝log2|1－x|.故选D.6．已知幂函数y＝f(x)的图象过点，则log2f(2)的值为()A.B．－C．2D．－2解析：选A设f(x)＝xα，则＝α，∴α＝，f(2)＝2，所以log2f(2)＝log22＝.7．函数f(x)＝lgx－的零点所在的区间是()A．(0,1)B．(1,10)C．(10,100)D．(100，＋∞)解析：选B f(1)＝－1＜0，f(10)＝1－＝＞0，f(100)＝2－＞0，∴f(1)·f(10)＜0，由函数零点存在性定理知，函数f(x)＝lgx－的零点所在的区间为(1,10)．8．已知a＝0.32，b＝log20.3，c＝20.3，则a，b，c之间的大小关系是()A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．b＜a＜c解析：选D a＝0.32∈(0,1)，b＝log20.3＜0，c＝20.3＞1.∴c＞a＞b.9．如右图，向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定)，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中整体水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系大致是下列图象中的()解析：选B开始一段时间，水槽底部没有水，烧杯满了之后，水槽中水面上升先快后慢．故选B.10．已知函数f(x)＝，则有()A．f(x)是奇函数，且f＝－f(x)B．f(x)是奇函数，且f＝f(x)C．f(x)是偶函数，且f＝－f(x)D．f(x)是偶函数，且f＝f(x)解析：选C f(－x)＝f(x)，∴f(x)是偶函数，排除A、B.又f＝＝＝－f(x)，故选C.11．已知函数f(x)＝m＋log2x2的定义域是[1,2]，且f(x)≤4，则实数m的取值范围是()A．(－∞，2]B．(－∞，2)C．[2，＋∞)D．(2，＋∞)解析：选A因为f(x)＝m＋2log2x在[1,2]是增函数，且由f(x)≤4，得f(2)＝m＋2≤4，得m≤2.12．已知函数f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是()A．(1,10)B．(5,6)C．(10,12)D．(20,24)解析：选C作出f(x)的大致图象．由图象知，要使f(a)＝f(b)＝f(c)，不妨设a
