模块综合测评（B）(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},则∁UA=()A.{1,3}B.{3,7,9}C.{3,5,9}D.{3,9}解析 U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},∴∁UA={3,9}.答案D2.已知函数f(x)=√x-2·√x+5,则函数的定义域为()A.{x|x≥-2}B.{x|x≥-5}C.{x|x≤5}D.{x|x≥2}解析由f(x)得{x-2≥0,x+5≥0,即{x≥2,x≥-5,∴x≥2.故选D.答案D3.若log2a
a>1D.a>b>1解析由log2a0,log12(-x),x<0,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是()A.(-1,0)∪(0,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-1,0)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,1)解析当a>0时,-a<0,若f(a)>f(-a),则log2a>log12[-(-a)],即log2a>log12a,此时a>1;当a<0时,-a>0,若f(a)>f(-a),则log12(-a)>log2(-a),此时0<-a<1,-11B.a<-1C.-11.答案A10.函数y=log12(6+x-x2)的单调增区间是()2A.(-∞,12]B.(-2,12]C.[12,+∞)D.[12,3)解析要使函数有意义,需6+x-x2>0,解得-20,排除A,B;当x=12时,y=-(12)4+(12)2+2>2.排除C.故选D.答案D12.2016年在云南昭通举行的翼装飞行世界杯总决赛中,某翼人空中高速飞行,如图反映了他从某时刻开始的15分钟内的速度v(x)与时间x的关系,若定义“速度差函数”u(x)为时间段[0,x]内的最大速度与最小速度的差,则u(x)的图象是()3解析由题意可得,当x∈[0,6]时,翼人做匀加速运动,v(x)=80+403x,“速度差函数”u(x)=403x.当x∈[6,10]时,翼人做匀减速运动,速度v(x)从160开始下降,一直降到80,u(x)=160-80=80.当x∈[10,12]时,翼人做匀减速运动,v(x)从80开始下降,v(x)=180-10x,u(x)=160-(180-10x)=10x-20.当x∈[12,15]时,翼人做匀加速运动,“速度差函数”u(x)=160-60=100,结合所给的图象,故选D.答案D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知A={y|y=3x},B={x|y=ln(2-x)},则A∩B=.解析A={y|y=3x}=(0,+∞),B={x|y=ln(2-x)}=(-∞,2),则A∩B=(0,2).答案(0,2)14.若函数f(x)=x+a2x2-1,x∈(-∞,b)∪(b+2,+∞)是奇函数,则a+b=.解析 函数f(x)在区间(-∞,b)∪(b+2,+∞)上是奇函数,∴b+b+2=0,得b=-1.∴函数f(x)在区间(-∞,-1)∪(1,+∞)上是奇函数,∴f(-2)=-f(2),即-2+a2×(-2)2-1=-2+a2×22-1,解之得a=0,∴a+b=-1.答案-115.(2018浙江高考,15)已知λ∈R,函数f(x)={x-4,x≥λ,x2-4x+3,x<λ.当λ=2时,不等式f(x)<0的解集是.若函数f(x)恰有2个零点,则λ的取值范围是.4解析当λ=2时,f(x)={x-4,x≥2,x2-4x+3,x<2.当x≥2时,f(x)=x-4<0,解得x<4,∴2≤x<4.当x<2时,f(x)=x2-4x+3<0,解得1
