双基限时练(十四)1．已知一组数据为20,30,40,50,50,60,70,80，其中平均数、中位数和众数的大小关系是()A．平均数>中位数>众数B．平均数<中位数<众数C．中位数<众数<平均数D．众数＝中位数＝平均数解析由所给数据知，众数为50，中位数为50，平均数为50，∴众数＝中位数＝平均数．答案D2．已知一组数据按从小到大的顺序排列为－1,0,4，x,6,15，且这组数据中位数为5，那么数据中的众数为()A．5B．6C．4D．5.5解析由中位数是5，得4＋x＝5×2，∴x＝6.此时，这列数为－1,0,4,6,6,15，∴众数为6.答案B3．一组数据的标准差为s，将这组数据中每一个数据都扩大到原来的2倍，所得到的一组数据的方差是()A.B．4s2C．2s2D．s2解析标准差是s，则方差为s2.当这组数据都扩大到原来的2倍时，平均数也扩大到原来的2倍，因此方差扩大到原来4倍，故方差为4s2.答案B4．在样本方差的计算公式s2＝[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x10－20)2]中，数字10和20分别表示样本的()A．容量、方差B．平均数、容量C．容量、平均数D．标准差、平均数解析由方差s2的定义知，10为样本的容量，20为样本的平均数．答案C5．某人5次上班途中所花时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x－y|的值是()A．1B．2B．3D．4解析由题意可得化简得解得或从而|x－y|＝4.答案D6．某高校有甲、乙两个数学兴趣班，其中甲班40人，乙班50人，现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩为90分，乙班的平均成绩为81分，则该校数学兴趣班的平均成绩是________分．解析平均成绩为(90×40＋81×50)×＝85.1答案857．若40个数据的平方和是56，平均数是，则这组数据的方差是________，标准差是________．解析设这40个数据为x1，x2，…，x40，则s2＝＝－2×(x1＋x2＋…＋x40)＝×＝＝，∴s＝.答案8．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为s2＝________.解析由题中表格数据，得甲班：x甲＝7，s＝×(12＋02＋02＋12＋02)＝；乙班：x乙＝7，s＝×(12＋02＋12＋02＋22)＝. s
