章末综合测评(一)集合(满分：150分时间：120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{0,1}，则下列式子错误的是()A．0∈AB．{1}∈AC．∅⊆AD．{0,1}⊆A[答案]B2．已知集合A＝，则必有()A．－1∈AB．0∈AC.∈AD．3∈AB[A＝{x∈N|－≤x≤}＝{0,1,2}，故选B.]3．已知集合A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是矩形}，C＝{x|x是正方形}，D＝{x|x是菱形}，则()A．A⊆BB．C⊆BC．D⊆CD．A⊆DB[若一个四边形是正方形，则它一定是矩形，故选B.]4．设A＝{x|x>0}，B＝{x|x<1}，则A∩B＝()A．{x|0
0}，B＝{－2，－1,0,1}，则(∁UA)∩B＝________.{－2，－1}[∁UA＝{x|x＋1≤0}，又－2，－1∈∁UA,0,1∉∁UA，则(∁UA)∩B＝{－2，－1}．]15．若M∩(∁RN)＝{－1}，M∩N＝{1}，则集合M＝________.{－1,1}[M＝M∩R＝M∩[(∁RN)∪N]＝[M∩(∁RN)]∪(M∩N)＝{－1}∪{1}＝{－1,1}．]16．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．12[设A＝{x|x为喜爱篮球运动的人数}，B＝{x|x为喜爱乒乓球运动的人数}，则由题意可知A∪B＝30－8＝22，所以既喜爱篮球又喜爱乒乓球的人数为(15＋10)－22＝3人，所以喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15－3＝12人．]三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知集合A＝{m＋2,2m2＋m},3∈A，求m的值．[解]由3∈A，得m＋2＝3，或2m2＋m＝3，解得m＝1或－，当m＝1时，m＋2＝2m2＋m，不满足集合元素的互异性，当m＝－时，m＋2≠2m2＋m.符合题意．综上得，m＝－.18．(本小题满分12分)已知数集{0，－1,2a}＝{a－1，－|a|，a＋1}，求实数a的值．[解]当a>0时，{0，－1,2a}＝{a－1，－a，a＋1}，又－a<0，则－a＝－1，∴a＝1；当a＝0时，2a＝0，不合题意；当a<0时，{0，－1,2a}＝{a－1，a，a＋1}，又a＋1>a>a－1，则a＋1＝0，∴a＝－1，综上得，a＝±1.19．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|2a－2
