5.2.1三角函数的概念必备知识基础练知识点一三角函数的定义1.已知角α的终边经过点P(1，－1)，则sinα的值为()A.B.C.D．－2．若角α的终边上有一点P(－4a,3a)(a≠0)，则2sinα＋cosα的值是()A.B.或－C．－D．与a有关但不能确定3．已知角α的终边经过点P(5m,12)，且cosα＝－，则m＝________.知识点二三角函数的符号4.已知点P(tanα，cosα)在第四象限，则角α的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．α是第三象限角，且＝－cos，则所在象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．当α为第二象限角时，－的值是()A．1B．0C．2D．－2知识点三诱导公式一的应用7.cos405°的值是()A.B．－C.D．－8．sin＋tan＝________.9．sin(－1395°)cos1110°＋cos(－1020°)sin750°＝________.关键能力综合练一、选择题1．cos1110°的值为()A.B.C．－D．－2．若cosα＝－，且角α的终边经过点P(x,2)，则P点的横坐标x是()A．2B．±2C．－2D．－23．(易错题)已知角α终边上一点P的坐标是(2sin2，－2cos2)，则sinα等于()A．sin2B．－sin2C．cos2D．－cos24．若－<α<0，则点Q(cosα，sinα)位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．若角α的终边在直线y＝2x上，则sinα等于()A．±B．±C．±D．±6．函数y＝＋的定义域是()A．(2kπ，2kπ＋π)，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD．[2kπ，2kπ＋π]，k∈Z二、填空题7．已知角α的顶点为坐标原点，以x轴的非负半轴为始边，它的终边过点，则sinα＝________，cosα＝________.8．求值：cos＋tan＝________.9．(探究题)已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cosα≤0，sinα>0，则实数a的取值范围是____________．三、解答题10．已知角α的终边落在直线y＝x上，求sinα，cosα，tanα的值．学科素养升级练1．(多选题)下列四个选项，正确的有()A．点P(tanα，cosα)在第三象限，则α是第二象限角B．若三角形的两内角A，B，满足sinAcosB＜0，则此三角形必为钝角三角形C．sin145°cos(－210°)＞0D．sin3·cos4·tan5＞02．某点从点(1,0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1按逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为()A.B.C.D.3．(学科素养—运算能力)已知＝－，且lg(cosα)有意义．(1)试判断角α所在的象限；(2)若角α的终边上一点是M，且|OM|＝1(O为坐标原点)，求m的值及sinα的值．5.2三角函数的概念5．2.1三角函数的概念必备知识基础练1．解析： α的终边经过点P(1，－1)，∴sinα＝＝－.答案：D2．解析：当a>0时，sinα＝，cosα＝－，2sinα＋cosα＝；当a<0时，sinα＝－，cosα＝，2sinα＋cosα＝－.故2sinα＋cosα的值是或－.答案：B3．解析：cosα＝－<0，则α的终边在第二或第三象限，又点P的纵坐标是正数，所以α是第二象限角，所以m<0，由＝－，解得m＝－1.答案：－14．解析：因为点P在第四象限，所以有由此可判断角α的终边在第三象限．答案：C5．解析：因为α是第三象限角，所以2kπ＋π<α<2kπ＋，k∈Z.所以kπ＋<0，cosα<0.∴－＝－＝2.答案：C7．解析：cos405°＝cos(45°＋360°)＝cos45°＝.答案：C8．解析：sin＋tan＝sin＋tan＝sin＋tan＝＋1.答案：＋19．解析：原式＝sin(－4×360°＋45°)cos(3×360°＋30°)＋cos(－3×360°＋60°)sin(2×360°＋30°)＝sin45°cos30°＋cos60°sin30°＝×＋×＝＋＝.答案：关键能力综合练1．解析：cos1110°＝cos(3×360°＋30°)＝cos30°＝.答案：B2．解析：因为cosα＝－<0，所以x<0，又r＝，由题意得＝－，所以x＝－2.故选D.答案：D3．解析：因为r＝＝2，由任意三角函数的定义，得sinα＝＝－cos2.故选D.答案：D4．解析：因为－<α<0，所以cosα>0，且sinα<0，所以点Q(cosα，sinα)在第四象限，选D.答案：D5．解析：当角α的终边在第一象限时，可设直线上一点P(1,2)，sinα＝＝；当角α的终边在第三象限时，可设直线上一点P(－1，－2)，此时sinα＝＝－，∴sinα＝±.答案：C6．解析：由sinx≥0，－cosx≥0，得x为第二象限角...
