高中数学 课下能力提升（十一）新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP专享VIP免费

课下能力提升(十一)[学业水平达标练]题组1“五点法”作图1．函数y＝sin在区间上的简图是()2．作出函数y＝sin在长度为一个周期的闭区间上的图象．题组2三角函数的图象变换3．将函数y＝sin2x的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数是()A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数4．为了得到y＝cos4x，x∈R的图象，只需把余弦曲线上所有点的()A．横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C．纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变5．为了得到函数y＝sin的图象，只需把函数y＝sin的图象()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度6．把函数y＝cos2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是()7．已知函数f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移个单位长度，这样得到的图象与y＝sinx的图象相同，求f(x)的解析式．题组3由图象确定函数的解析式8．若函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分图象如图，则ω＝()A．5B．4C．3D．29．如图是y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的一部分，则它的一个解析式为()A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin10．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，0≤φ≤π)是R上的偶函数，其图象关于点M对称，且在区间上是单调函数，求φ和ω的值．[能力提升综合练]1．简谐运动y＝4sin的相位与初相是()A．5x－，B．5x－，4C．5x－，－D．4，2．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b(A>0，ω>0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为()A．y＝4sinB．y＝2sin＋2C．y＝2sin＋2D．y＝2sin＋23．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象关于直线x＝对称，且f＝0，则ω的最小值为()A．2B．4C．6D．84．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的部分图象如图所示，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2014)的值等于()A.B．2＋2C.＋2D.－25．如图所示的曲线是y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的一部分，则这个函数的解析式是________．6．已知函数f(x)＝3sin(ω>0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同．若x∈，则f(x)的取值范围是________．7．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的一段图象如图所示．(1)求f(x)的解析式；(2)把f(x)的图象向左至少平移多少个单位长度，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？8．已知曲线y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)上的一个最高点的坐标为，由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点，若φ∈.(1)试求这条曲线的函数解析式；(2)写出函数的单调区间．答案[学业水平达标练]1.解析：选A当x＝0时，y＝sin＝－<0，故可排除B、D；当x＝时，sin＝sin0＝0，排除C.2.解：列表：X＝x－0π2πxπ4π7πy＝sin00－0描点画图(如图所示)．3.4.解析：选Bω＝4>1，因此只需把余弦曲线上所有的点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变．5.解析：选By＝sinx＋φＦy＝sin＝sin，即2x＋2φ＋＝2x－，解得φ＝－，即向右平移个单位长度．→x＋φＦy＝sin＝sin，即2x＋2φ＋＝2x－，解得φ＝－，即向右平移个单位长度．6.解析：选A变换后的三角函数为y＝cos(x＋1)，结合四个选项可得A选项正确．7.解：反过来想，8.解析：选B由函数的图象可得＝·＝－x0＝，解得ω＝4.9.解析：选D由图象可知，A＝，T＝－＝π，∴ω＝2，∴y＝sin(2x＋φ)．将点代入上式，得＝·sin，则φ－＝，得φ＝，∴y＝sin，故选D.10.解：由f(x)是偶函数，得f(－x)＝f(x)，即函数f(x)的图象关于y轴对称，∴f(x)在x＝0时取得最值，即sinφ＝1或－1.依题设0≤φ≤π，∴φ＝.由f(x)的图象关于点M对称，可知sin＝0，则ω＋＝kπ，k∈Z，解得ω＝－(k∈Z)，又f(x)在上是单调函数，所以T≥π，即≥π.∴ω≤2.又ω>0，∴k＝1时，ω＝；k＝2时，ω＝2.故φ＝，ω＝2或.[能力提升综合练]1.解析：选C相位是5x－，当x＝0时的相位为初相即－.2.解析：选D由函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b的最大值为4，最小值...