§8.1空间几何体、三视图和直观图考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度空间几何体的结构及其三视图和直观图1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构2.能画出简单空间图形的三视图,能识别三视图所表示的立体模型;会用斜二测画法画出简单几何体的直观图3.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图和直观图,了解空间图形的不同表示形式Ⅱ2017课标全国Ⅱ,6;2017浙江,3;2016课标全国Ⅰ,7;2015北京,7;2014课标Ⅰ,8选择题、填空题★★★分析解读高考对本节内容的考查主要分为两类:①以柱、锥、球、台的定义和相关性质为基础,考查点、线、面的位置关系;②对空间几何体结构特征的认识,以三视图的识别和应用为主.在高考试题中主要以小题形式出现,分值约为5分,重点考查学生的识图能力和空间想象能力.五年高考考点空间几何体的结构及其三视图和直观图1.(2017课标全国Ⅱ,6,5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为()A.90πB.63πC.42πD.36π答案B2.(2017浙江,3,5分)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是()1A.+1B.+3C.+1D.+3答案A3.(2016课标全国Ⅰ,7,5分)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是()A.17πB.18πC.20πD.28π答案A4.(2015课标Ⅱ,6,5分)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()[]]A.B.C.D.答案D5.(2015北京,7,5分)某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为()2A.1B.C.D.2答案C6.(2014课标Ⅰ,8,5分)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体是()A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱答案B7.(2017山东,13,5分)由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为.答案2+8.(2016北京,11,5分)某四棱柱的三视图如图所示,则该四棱柱的体积为.3答案教师用书专用(9—23)9.(2015重庆,5,5分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.+2πB.C.D.答案B10.(2015安徽,9,5分)一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是()A.1+B.1+2C.2+D.2答案C11.(2014湖南,8,5分)一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于()A.1B.2C.3D.4答案B12.(2014安徽,8,5分)一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的体积为()4A.B.C.6D.7答案A13.(2014辽宁,7,5分)某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.8-B.8-C.8-πD.8-2π答案C14.(2014浙江,3,5分)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是()A.72cm3B.90cm3C.108cm3D.138cm3答案B15.(2014课标Ⅱ,6,5分)如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()5A.B.C.D.答案C16.(2013山东,4,5分)一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如图所示,则该四棱锥侧面积和体积分别是()A.4,8B.4,C.4(+1),D.8,8答案B17.(2013江西,8,5分)一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.200+9πB.200+18πC.140+9πD.140+18π答案A18.(2013四川,2,5分)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是()A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台答案D19.(2013课标全国Ⅱ,9,5分)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为()答案A20.(2013广东,6,5分)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是()6A.B.C.D.1答案B21.(2013湖南,7,5分)已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为的矩形,则该正方体的正视图的面积等于()A.B.1C.D.答案D22.(2014北京,11,5分)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥最长棱的棱长为.答案223.(2013辽宁...
