课时跟踪训练(八)导数的四则运算法则1．若f′(x)＝f(x)，且f(x)≠0，则f(x)＝()A．axB．logaxC．exD．e－x2．甲、乙两个物体沿直线运动的方程分别是s1＝t3－2t2＋t和s2＝3t2－t－1，则在t＝2时两个物体的瞬时速度的关系是()A．甲大B．乙大C．相等D．无法比较3．若过函数f(x)＝lnx＋ax上的点P的切线与直线2x－y＝0平行，则实数a的取值范围是()A．(－∞，2]B．(－∞，2)C．(2，＋∞)D．(0，＋∞)4．函数y＝的导数是()A.B.C.D.5．函数y＝x的导数为________．6．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(e)＋lnx(e为自然对数的底数)，则f′(e)＝________.7．求下列函数的导数：(1)y＝(＋1)；(2)y＝xtanx；(3)y＝x－sincos；(4)y＝3lnx＋ax(a>0，且a≠1)．8．设f(x)＝a·ex＋blnx，且f′(1)＝e，f′(－1)＝，求a，b的值．答案1．选C2．选Bv1＝s′1＝3t2－4t＋1，v2＝s′2＝6t－1，所以在t＝2时两个物体的瞬时速度分别是5和11，故乙的瞬时速度大．3．选B设过点P(x0，y0)的切线与直线2x－y＝0平行，因为f′(x)＝＋a，故f′(x0)＝＋a＝2，得a＝2－，由题意知x0>0，所以a＝2－<2.4．选Ay′＝′＝＝＝.5．解析：y＝x＝x3＋1＋，y′＝3x2－.1答案：3x2－6．解析：由f(x)＝2xf′(e)＋lnx，得f′(x)＝2f′(e)＋，则f′(e)＝2f′(e)＋⇒f′(e)＝－.答案：－7．解：(1)∵y＝·－＋－1＝－＋，∴y′＝′＝－＋＝－.(2)y′＝(xtanx)′＝′＝＝＝.(3)y′＝′＝′＝1－cosx.(4)y′＝(3lnx＋ax)′＝＋axlna.8．解：∵f(x)＝a·ex＋blnx，∴f′(x)＝a·ex＋，根据题意应有解得所以a，b的值分别是1,0.2
