高中数学 模块综合检测（含解析）新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题VIP专享VIP免费

模块综合检测(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．某中学从已编号(1～60)的60个班级中，随机抽取6个班级进行卫生检查，若用系统抽样法抽取，则所选的6个班级的编号可能是()A．6，16，26，36，46，56B．3，10，17，24，31，38C．4，11，18，25，32，39D．5，14，23，32，41，50解析：选A.由题意，知选项A中6个编号的间隔相等，且为10，其他选项不符合要求．故选A.2．从一副混合后的扑克牌(不含大小王)中，随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得黑桃”，则P(A∪B)＝()A.B.C.D.解析：选A.因为P(A)＝，P(B)＝，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.故选A.3．在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用分层抽样法从中抽取容量为20的样本，则在一级品中抽取的比例为()A.B.C.D.解析：选D.由题意知抽取的比例为＝，故选D.4．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线方程为()A.y＝1.23x＋0.08B.y＝1.23x＋5C.y＝1.23x＋4D.y＝0.08x＋1.23解析：选A.设回归直线方程为y＝bx＋a，则b＝1.23，因为回归直线必过样本点的中心，代入点(4，5)得a＝0.08.所以回归直线方程为y＝1.23x＋0.08.5．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生在普通高校招生体验中的视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示，若某专业对视力要求在0.9及以上，则该班学生中能报该专业的人数为()A．10B．20C．8D．16解析：选B.由频率分布直方图，可得视力在0.9及以上的频率为(1.00＋0.75＋0.25)×0.2＝0.4，人数为0.4×50＝20.故选B.6．在2，0，1，6这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为()A.B.C.D.解析：选C.由题意，可知共有(0，1，2)，(0，2，6)，(1，2，6)，(0，1，6)4种取法，符合题意的取法有2种，故所求概率P＝.故选C.7．将二进制数110101(2)转化为十进制数为()A．106B．53C．55D．108解析：选B.110101(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×2＋1×20＝53.8．已知集合A＝{1，2，3，4，5，6}，集合B＝{1，3，5}，从集合A中随机选取一个数a，从集合B中随机选取一个数b，则a≤b的概率为()A.B.C.D.解析：选D.从集合A中选一个数有6种可能，从集合B中选一个数有3种可能，共有18种可能，其中满足a≤b的有，，，，，，，，，共9种可能，用古典概型的概率计算公式可得P＝＝.故选D.9．执行如图所示的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足()A．y＝2xB．y＝3xC．y＝4xD．y＝5x解析：选C.运行程序，第1次循环得x＝0，y＝1，n＝2，第2次循环得x＝，y＝2，n＝3，第3次循环得x＝，y＝6，此时x2＋y2≥36，输出x，y，满足C选项．10．在区间[－π，π]内随机取两个数，分别为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零点的概率为()A．1－B．1－C．1－D．1－解析：选B.要使函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零点，应满足Δ＝4a2－4(－b2＋π2)≥0，即a2＋b2≥π2.又a，b∈[－π，π]，建立平面直角坐标系，满足a2＋b2≥π2的点(a，b)在如图所示的阴影部分内，故所求事件的概率P＝＝＝1－，故选B.11．一组数据的平均数、众数和方差都是2，则这组数可以是()A．2，2，3，1B．2，3，－1，2，4C．2，2，2，2，2，2D．2，4，0，2解析：选D.易得这四组数据的平均数和众数都是2，所以只需计算它们的方差就可以．第一组数据的方差是0.5；第二组数据的方差是2.8；第三组数据的方差是0；第四组数据的方差是2.12．在“淘特惠”微信群的某次抢红包活动中，若所发红包的总金额为10元，被随机分配为2.72元、1.85元、3元、1.37元、0.69元、0.37元，共6份，供该微信群中的小陈、小李等6人抢，每人只能抢一次，则小陈、小李两人抢到的金额之和不低于4元的概率是()A.B.C.D.解析：选B.设小陈、小李分别抢了x元、y元，小陈、小李两人抢的金额记为(x，y)，则所有可能结果为(2.72，1.85)，(2.72，3)，(2.72，1.37)，(2.72，0.69)，(2.72，0.37)，(1.85，2.72)，(1.85，3)，(1.85，1.37)，(1.85，0.69)，(1.85，0.37)，(3，2.72)，(3，1.85)，(3，...