高中数学 学业分层测评11 苏教版必修3-苏教版高一必修3数学试题VIP免费

学业分层测评(十一)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、填空题1.某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是________法.【解析】总体(1000名学生)中的个体(男、女学生)有明显差异，应采用分层抽样.【答案】分层抽样2.某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2000家，其中农民家庭1800户，工人家庭100户.现要从中抽取容量为40的样本，调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法________.①简单随机抽样；②系统抽样；③分层抽样.【解析】由于各家庭有明显的差异，所以首先应用分层抽样的方法分别从农民、工人、知识分子这三类家庭中抽出若干户，即36户、2户、2户.又由于农民家庭户数较多，那么在农民家庭这一层宜采用系统抽样；而工人、知识分子家庭户数较少，宜采用简单随机抽样法.故整个抽样过程要用到①②③三种抽样法.【答案】①②③3.(2015·扬州高一月考)一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人.现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有________人.【解析】设共抽取n个人，则×56＝8，∴n＝14.∴抽取的女运动员有14－8＝6(人).【答案】64.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生.【解析】×300＝60(名).【答案】605.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则p1，p2，p3的大小关系是________.【解析】不管是简单随机抽样、系统抽样还是分层抽样，他们都是等概率抽样，每个个体被抽中的可能性相同概率均为.则p1＝p2＝p3.【答案】p1＝p2＝p36.(2015·淮安高二质检)某校高级职称教师26人，中级职称教师104人，其他教师若干人，为了了解该校教师的工资情况，按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师________人.【解析】设其他教师为x人，则＝，解得x＝52，∴x＋26＋104＝182(人).【答案】1827.某单位共有老年、中年、青年职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为________.【解析】由题意，设老年职工人数为x，则中年职工人数为2x，所以x＋2x＋160＝430，则x＝90.故该样本中老年职工人数为90×＝18.【答案】188.某工厂生产A、B、C、D四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5∶1.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号有16件，那么此样本的容量n为________.【解析】在分层抽样中，每一层所抽的个体数的比例与总体中各层个体数的比例是一致的.所以，样本容量n＝×16＝88.【答案】88二、解答题9.某单位组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组，在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%，登山组的职工占参加活动的总人数的，且该组中，青年人占5%，中年人占40%，老年人占10%，为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本，试确定：(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人所占的比例；(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.【解】(1)设登山组人数为x；游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a，b，c；则有＝47.5%，＝10%，解得b＝50%，c＝10%，故a＝100%－50%－10%＝40%，即游泳组中、青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%、50%、10%.(2)游泳组中，抽取的青年人数为200××40%＝60(人)；抽取的中年人数为200××50%＝75(人)；抽取的老年人数为200××10%＝15(人).10.一批产品有一级品100个，二级品60个，三级...