高中数学 阶段评估（二） 北师大版必修3-北师大版高一必修3数学试题VIP免费

阶段评估(二)时间：45分钟满分：100分一、选择题(6×5＝30分)1．为了调查全国人口的寿命，抽查了11个省(市)的2500名城镇居民，这2500名城镇居民的寿命的全体是()A．总体B．个体C．样本D．样本容量解析：选C2．某单位有老年人28人，中年人36人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为16的样本，最适合抽取样本的方法是()A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样解析：选D 老年人、中年人、青年人的身体状况有明显的差异，∴应选用分层抽样． 分层抽样是按比例抽取，∴分的层应成比例27∶36∶81＝3∶4∶9，∴先从老年人中剔除一人后，再用分层抽样抽取样本．3．设有一个回归方程y＝3－5x，变量x增加一个单位时()A．y大约增加3个单位B．y大约减少5个单位C．y大约增加5个单位D．y大约减少3个单位解析：选B令f(x)＝3－5x，则f(x＋1)－f(x)＝－5(x＋1)－(－5x)＝－5x－5＋5x＝－5，则变量x增加一个单位，y大约减少5个单位．4．下面的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况(单位：元)，则销售额中的中位数是()A.30.5B．31.5C．31D．32解析：选C销售额数据为：10,12,20,21,24,31,31,32,36,43,48，共11个数，中位数为31.5．统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是()A．20%B．25%C．6%D．80%解析：选D及格的频率为(0.025＋0.035＋0.010×2)×10＝0.8，∴及格率为80%.6．从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高x(cm)160165170175180体重y(kg)6366707274根据上表，可得回归直线方程y＝0.56x＋a，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为()A．70.09kgB．70.12kgC．70.55kgD．71.05kg解析：选B＝＝170，＝＝69.又y＝0.56x＋a过点(，)，∴69＝0.56×170＋a，∴a＝－26.2.∴回归直线方程为y＝0.56x－26.2，当x＝172时，y＝70.12.二、填空题(3×5＝15分)7．某校为了解学生的睡眠情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自的睡眠时间的数据，结果用下面的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的睡眠时间为________h.解析：＝0.1×(5.5＋7＋7.5)＋0.3×6＋0.4×6.5＝6.4.答案：6.48．某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7,8,7,9,5,4,9,10,7,4，则(1)平均命中环数为________；(2)命中环数的标准差为________．解析：由＝7，s2＝＝＝4.∴s＝＝2.答案：(1)7(2)29．超速行驶已成为马路上最大杀手之一，已知某路段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不超过80km/h，否则视为违规．某天，有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图，则违规的汽车大约为________辆．解析：时速超过80km/h的频率为10×(0.02＋0.008)＝0.28.∴1000×0.28＝280.答案：280三、解答题(55分)10．(13分)奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族汽车品牌，该公司2016年生产的“旗云”“风云”“QQ”三类经济型轿车中，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月产量如下表：车型旗云风云QQ舒适200300x标准600y1200若按分层抽样的方法在这一月生产的轿车中抽取100辆进行检测，则应抽取“旗云”轿车20辆，“风云”轿车30辆，求x，y的值．解：由题意得＝＝，即解得∴x的值为800，y的值为900.11．(13分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示．(1)求甲组同学植树的平均数；(2)如果x＝9，求乙组同学植树棵数的平均数和方差．解：(1)由＝10知甲组同学植树的平均数为10.(2)当x＝9时，乙组同学植树棵数的平均数为＝9，∴方差s2＝＝.12．(14分)某连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：商品名称ABCDE销售额x/千万元35679利润额y/百万元23345(1)画出销售额和利润额的散点图；(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；(3)据(2)的结果估计当销售额为1亿元时的利润额．解：(1)销售额和利润额的散点图如图．(2)销售额和利润额具有相关关系，列表如下：xi3...