课时分层作业(五)交集、并集(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．已知集合A＝{x|－1≤x≤4}，B＝{x|－2≤x≤3}，那么集合A∩B等于()A．{x|－2≤x≤4}B．{x|3≤x≤4}C．{x|－2≤x≤－1}D．{x|－1≤x≤3}D[∵A＝{x|－1≤x≤4}，B＝{x|－2≤x≤3}∴A∩B＝{x|－1≤x≤3}．]2．已知集合P，Q满足P∩Q＝P，那么下列选项中一定成立的是()A．PQB．QPC．P∪Q＝QD．P∪Q＝PC[∵P∩Q＝P，∴P⊆Q，∴P∪Q＝Q，故C正确，A中P不一定为Q的真子集．]3．设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，则集合A∩∁UB＝()A．{1,2,5,6}B．{1}C．{2}D．{1,2,3,4}B[∵U＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{2,3,4}，∴∁UB＝{1,5,6}．又∵A＝{1,2}，∴A∩∁UB＝{1}．]4．已知集合A＝{1,2a}，B＝{a，b}．若A∩B＝，则A∪B＝()A．B．C．D．A[∵A＝{1,2a}，B＝{a，b}A∩B＝，∴a＝－1，b＝.∴A∪B＝.]5．已知集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|x≥m}，且A∪B＝A，则实数m的取值范围是()A．(2，＋∞)B．[2，＋∞)C．(－∞，2)D．(－∞，2]B[∵A∪B＝A，即B⊆A，∴实数m的取值范围为[2，＋∞)．]二、填空题6．如图，I是全集，M，P，S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是________．M∩P∩(∁IS)[阴影部分表示的是在M和P的公共部分中去除S中的元素，故可表示为：{x|x∈M，x∈P且xS}＝{x|x∈M，x∈P且x∈∁IS}＝M∩P∩(∁IS)．]7．若集合A＝{x||x|>1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则(∁RA)∩B＝________.{x|0≤x≤1}[集合A表示不等式|x|>1的解集，由不等式|x|>1解得x<－1或x>1，则A＝{x|x<－1或x>1}，所以∁RA＝{x|－1≤x≤1}．集合B是函数y＝x2的值域，x∈R时，y＝x2≥0，所以B＝{y|y≥0}，则(∁RA)∩B＝{x|－1≤x≤1}∩{y|y≥0}＝{x|0≤x≤1}．]8．已知集合A＝{x|x
.B≠∅时，B＝{0}，{4}，{0,4}，经检验a均无解．综上，a>或a＝0.5．已知全集U＝{x|x≤5}，集合A＝{x|－2
