模块综合测评(满分：150分，时间：120分钟)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A＝{x|－2＜x＜1}，B＝{x|x＜－1或x＞3}，则A∩B＝()A．{x|－2＜x＜－1}B．{x|－2＜x＜3}C．{x|－1＜x＜1}D．{x|1＜x＜3}A[在数轴上表示出集合A，B，如图所示．由图知A∩B＝{x|－2＜x＜－1}．]2．已知命题p：x为自然数，命题q：x为整数，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件A[若x为自然数，则它必为整数，即p⇒q.但x为整数不一定是自然数，如x＝－2，即qp.故p是q的充分不必要条件．]3．若cosα＝－，sin2α＞0，则tan(π－α)等于()A．－3B．3C．－D．A[ sin2α＝2sinαcosα＞0，cosα＝－，∴sinα＝－，∴tanα＝＝3，∴tan(π－α)＝－tanα＝－3，故选A.]4．已知x＞0，y＞0，且x＋2y＝2，则xy()A．有最大值为1B．有最小值为1C．有最大值为D．有最小值为C[因为x＞0，y＞0，x＋2y＝2，所以x＋2y≥2，即2≥2，xy≤，当且仅当x＝2y，即x＝1，y＝时，等号成立．所以xy有最大值，且最大值为.]5．函数f(x)＝x－的零点个数是()A．0B．1C．2D．3B[函数f(x)＝x－的零点个数是方程x－＝0的解的个数，即方程x＝的解的个数，也就是函数y＝x与y＝的图象的交点个数，在同一坐标系中作出两个函数的图象如图所示，可得交点个数为1.]6．若函数y＝a＋sinbx(b＞0且b≠1)的图象如图所示，则函数y＝logb(x－a)的图象可能是()C[由题图可得a＞1，且y＝a＋sinbx的最小正周期T＝＜π，所以b＞2，则y＝logb(x－a)是增函数，排除A和B；当x＝2时，y＝logb(2－a)＜0，排除D，故选C.]7．已知a＝log29－log2，b＝1＋log2，c＝＋log2，则a，b，c的大小关系为()A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞aB[a＝log29－log2＝log23，b＝1＋log2＝log22，c＝＋log2＝log2，因为函数y＝log2x在(0，＋∞)上是增函数，且2＞3＞，所以b＞a＞c.]8．函数y＝sinx与y＝tanx的图象在[－2π，2π]上的交点个数为()A．3B．5C．7D．9B[由得sinx＝tanx，即sinx＝0.∴sinx＝0或1－＝0，即x＝kπ(k∈Z)，又－2π≤x≤2π，∴x＝－2π，－π，0，π，2π，从而图象的交点个数为5.]二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分．9．函数f(x)＝3sin的图象为C，则以下结论中正确的是()A．图象C关于直线x＝对称；B．图象C关于点对称；C．函数f(x)在区间内是增函数；D．由y＝3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.BC[f＝3sin＝3sin＝－.f＝3sin＝0，故A错，B正确．令－＋2kπ≤2x－≤＋2kπ，k∈Z，解得－＋kπ≤x≤π＋kπ，k∈Z，故C正确．函数y＝3sin2x的图象向右平移个单位长度，得到函数y＝3sin2＝3sin的图象，故D错．]10．已知函数f(x)＝－log2x,0＜a＜b＜c，f(a)f(b)f(c)＜0，实数d是函数f(x)的一个零点．给出下列四个判断，其中可能成立的是()A．0＜d＜aB．d＞bC．d＞cD．d＜cABD[由y＝在(0，＋∞)上单调递减，y＝log2x在(0，＋∞)上单调递增，可得f(x)＝－log2x在定义域(0，＋∞)上是单调减函数，当0＜a＜b＜c时，f(a)＞f(b)＞f(c)，又因为f(a)f(b)f(c)＜0，f(d)＝0，所以①f(a)，f(b)，f(c)都为负值，则a，b，c都大于d，②f(a)＞0，f(b)＞0，f(c)＜0，则a，b都小于d，c大于d.综合①②可得d＞c不可能成立．]11．已知函数f(x)＝sin(ω＞0)的最小正周期为π，将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位长度后得到y＝g(x)的图象，则下列命题正确的是()A．函数y＝g(x)的图象的两条相邻对称轴之间距离为B．函数y＝g(x)的图象关于x＝对称C．函数y＝g(x)的图象关于点对称D．函数y＝g(x)在内为单调减函数ABD[由T＝＝π，得ω＝2，即f(x)＝sin，将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位长度后得到y＝g(x)的图象，则g(x)＝sin＝sin＝cos，函数g(x)的周期T＝＝π，则y＝g(x)的图象的两条相邻对称轴之间距离为＝，故A正确；g＝cos＝cos2π＝1，即函数y＝g(x)的图象关于x＝对称，故B正确；g＝cos＝cos＝cos＝cos≠0，即函数y＝g(x)的图...
