学业分层测评(十四)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、填空题1.(2015·徐州高二质检)以下茎叶图234记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分).图234已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x＝________，y＝________.【解析】由甲组数据中位数为15知，x＝5；而乙组数据的平均数16.8＝，可得y＝8.故填5,8.【答案】5,82.x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x50的平均数为b，则x1，x2，…，x50的平均数是________.【解析】由题意知前10个数的总和为10a，后40个数的总和为40b，又总个数为50，∴x1，x2，…，x50的平均数为＝.【答案】3.某学校高一(5)班在一次数学测验中，全班数学成绩的平均分为91分，其中某生得分为140分，是该班的最高分.若不包括该生的其他同学在这次测验中的平均分为90分，则该班学生的总人数为________.【解析】设该班有n名学生，则有＝90.∴n＝50.【答案】504.在一次射击训练中，一小组的成绩如下表：环数789人数23已知该小组的平均成绩是8.1环，那么成绩为8环的人数是________.【解析】设成绩为8环的人数是x，由平均数的概念，得7×2＋8x＋9×3＝8.1×(2＋x＋3)，解得x＝5.【答案】55.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系________.【解析】取m＝15，则所形成的新数据为0,2，－1，－5,0,2,2,1，－1，－3.∴＝＝－0.3.∴a＝15＋(－0.3)＝14.7.数据按从小到大的顺序排列为10,12,14,14,15,15,16,17,17,17，中位数b＝15，众数c＝17.则大小关系为c＞b＞a.【答案】c＞b＞a6.在一组数据中出现10的频率为0.08，出现15的频率为0.01，出现11的频率为0.2；出现12的频率为0.31.出现13的频率为0.18，出现14的频率为0.16，出现16的频率为0.06，则这组数据的平均数为________.【解析】由平均数的计算公式可得：x＝10×0.08＋15×0.01＋11×0.2＋12×0.31＋13×0.18＋14×0.16＋16×0.06＝12.41.【答案】12.417.(2015·连云港高二检测)如果a1、a2、a3、a4、a5、a6的平均数为3，那么2(a1－3)、2(a2－3)、2(a3－3)、2(a4－3)、2(a5－3)、2(a6－3)的平均数为________.【解析】由题意知a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝3×6＝18，故所求平均数为[2(a1－3)＋2(a2－3)＋2(a3－3)＋2(a4－3)＋2(a5－3)＋2(a6－3)]＝[2(a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6)－6×6]＝×18－6＝0.【答案】08.(2015·泰州高一月考)一位教师出了一份含有3个问题的测验卷，每个问题1分.班级中30%的学生得了3分，50%的学生得了2分，10%的学生得了1分，另外还有10%的学生得0分，则全班的平均分是________分.【导学号：90200052】【解析】设全班学生为n，则全班平均分为3×30%＋2×50%＋1×10%＝2(分).【答案】2二、解答题9.某农科所有芒果树200棵，2014年全部挂果，成熟期一到，随意摘下其中10棵树上的芒果，分别称得重量如下(单位：kg)：10,13,8,12,11,8,9,12,8,9.(1)求样本平均数；(2)估计该农科所2014年芒果的总产量.【解】应用样本平均数的公式计算样本平均数，再估计总体平均数，从而求出该农科所2014年芒果的总产量.(1)样本平均数x＝(10＋13＋8＋12＋11＋8＋9＋12＋8＋9)＝10(kg).(2)由样本的平均数为10kg，估计总体平均数也是10kg.所以总产量为200×10＝2000(kg).10.学校对王老师与张老师的工作态度、数学成绩及业务学习三个方面做了一个初步的评估，成绩如下表：工作态度教学成绩业务学习王老师989596张老师909998(1)如果以工作态度、教学成绩及业务学习三个方面的平均分来计算他们的成绩，作为评优的依据，你认为谁会被评为优秀？(2)如果三项成绩的比例依次为20%、60%、20%来计算他们的成绩，结果又会如何？【解】(1)王老师的平均分是(98＋95＋96)÷3≈96.张老师的平均分是(90＋99＋98)÷3≈95.7.王老师的平均分较高，评王老师为优秀.(2)王老师的平均分是(98×20%＋95×60%＋96×20%)＝95.8，张老师的平均分为(90×20%＋99×60%＋98×20%)＝97.张老师的得分高，评张老师为优秀.[能力提升]1.某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名，其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图...
