玩转函数22招（2）VIP免费

玩转函数22招（2）焦建新编第2招：函数的定义域函数y=f(x)中自变量x的取值范围A叫做函数的定义域。求函数的定义域一般有3类问题（在研究函数问题时要树立定义域优先的原则）：1、已知解析式求使解析式有意义的x的集合常用依据如下：①分式的分母不等于0；②偶次根式被开方式大于等于0；③对数式的真数大于0，底数大于0且不等于1；④指数为0时，底数不等于0⑤三角形中,最大角，最小角等。2、复合函数的定义域问题主要依据复合函数的定义，其包含两类：①已知f[g(x)]的定义域为x∈（a,b）求f(x)的定义域，方法是：利用a0且a,b≠1，kR)∈[解析]（1）依题有∴函数的定义域为用心爱心专心(2)依题意有∴函数的定义域为（3）要使函数有意义，则ax-kbx>0，即①当k≤0时，定义域为R②当k>0时，（Ⅰ）若a>b>0,则定义域为{x|}()Ⅱ若00，则当00)的定义域分析：根据若f(x)的定义域为[a,b],则f[g(x)]的定义域为a≤g(x)≤b的解集，来解相应的不等式（或不等式组）解：（1）由0≤x2+x≤2得∴∴定义域为[-2,-1][0∪,1](2)由│2x-1│≤2，得-2≤2x-1≤2所以定义域为（3）由得又因a＞0，若2-a≥a，即0＜a≤1时，定义域为{x|a≤x≤2-a}若2-a＜a，即a＞1时，x∈，此时函数不存在变式:1、已知函数f(x+1)的定义域是[0，1]，求函数f(x)的定义域。[1，2]。3、4、函数的定义域是，，则函数的定义域是__________(答：)；5、已知函数f（x）的定义域为[0，1]，那么函数f（x2－1）的定义域为（）用心爱心专心A.[0，1]B.[1，2]C.[1，]D.[－，－1][1∪，]6若函数的定义域为，则函数的定义域为________（答：[1,5]）．7、定义在区间[2，4]上的函数的图象过点（2，1），则函数的定义域是__________值域是8若函数的定义域为，则的定义域为__________（答：）；9．若f（x＋1）的定义域是，求的定义域。10、已知函数y=f(x)的定义域是[0,2],且,那么函数的定义域是_____________________.【精准训练】（1）（湖南理）.函数的定义域是()A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(4,+∞)D.[4,+∞)（2）函数的定义域是____(答：)；（3）（广东）、函数的定义域是A.B.C.D.（4）（湖北理）．设，则的定义域为()A．B．C．D．（5）若函数的定义域为R，则_______(答：)；（6）若函数(a，b∈R)的定义域为R，则3a+b的取用心爱心专心值范围是。（）（7）若函数f(x)=+2x+log2x的值域是{3,－1,5+,20}，则其定义域是(A){0，1，2，4}(B){，1，2，4}(C){，2，4}(D){，1，2，4，8}（8）．函数的定义域为__________________（9）．设，则f（x）的定义域是________________（10）．函数的定义域是，求a的取值范围。（11）设函数，①若的定义域是R，求实数的取值范围；②若的值域是R，求实数的取值范围（答：①；②）（12）.某公司有价值a万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入，相应就要提高产品附加值。假设附加值y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：①y与a-x和x的乘积成正比;②x=时y=a2;③其中t为常数，且t[0∈，1]（1）设y=f(x),求出f(x)的表达式，并求出y=f(x)的定义域；（2）求出附加值y的最大值，并求出此时的技术改造投入的x的值12、（1）y=4(a-x)x定义域为（2）当，x=a/2时，ymax=a2当，时，函数定义域与思维品质思维品质是指个体思维活动特殊性的外部表现。它包括思维的严密性、思维的灵活性、思维的深刻性、思维的批判...