浅谈学生数学创造性思维的培养余世松（南宁市第二十九中学广西南宁邮编：530022）摘要：本文阐明培养学生数学创造性思维是教育改革与发展的要求，是数学课堂教学的核心，并通过实例论述培养学生数学创造性思维的一些主要途径和具体做法。关键词：数学创造性思维培养什么是数学创造性思维的概念？19世纪法国数学家彭加勒说：“发明是辨认、选择。”他认为数学创造无非是一种选择而已，选择数学中有用的组合、抛弃无用的组合。他形象地把人头脑中的种种数学思想或概念叫做“观念原子”，开动脑子机器以后，成群的观念原子便在空中翩翩起舞。原子间的相互组合能产生新的观念原子。但是这种组合方式是无穷无尽的，只有某种美妙的选择形成的组合才能产生新的观念原子。彭加勒所说的新的观念原子，就是数学上有用的新思想、新观念，是创造性思维过程中质的飞跃。如果没有这步，认识则还停留在酝酿、准备阶段。现代数学教学理论认为，数学创造性思维不同于逻辑思维与非逻辑思维(形象、灵感、数学美感等)。数学创造性思维可说是逻辑思维与非逻辑思维的综合，它往往是先通过形象、灵感、数学美感抓住问题的实质，迅速找出问题的突破口，再通过逻辑思维作出严格的证明。因此，作为一名数学教师，我们的一切教学活动要把发展学生的数学思维放在第一位，把培养学生的数学思维能力始终贯穿于我们的课堂教学活动中，如何才能培养学生的数学创造性思维，下面结合自己多年的教学实践谈一些做法。一、努力创设激发数学创造力的环境，培养学生的数学直觉力。我们很多教师常常会想，中学生可能有创造和创新吗？就数学而言，中学生的创造是不是就是“一题多解”？“逻辑用于论证，直觉可用于发明。”这是彭加勒关于数学创造的至理名言。彭加勒在这里所说的“直觉”，指的是数学秩序的直觉。一个学生数学直觉力，即形象思维力的大小，决定他数学创造力的大小。其实培养创新精神是一个渐进的过程，它有一个渐进的层次，即有主见乐于能动地参与学习活动乐于寻求与众不同的想法和做法能充分利用自身和外界的条件去求新求异相对于个人知识领域的创新创造或独创。1因此，一个优秀数学教师的教学设计的重心应是为学生设计一个激发思考和创造的问题环境，在数学教学中展现思维活动，让学生亲自参与思维活动。学生的思维能否有创造，关键在于教师的教学是否有独创性，关键在于教师激发学生创造性思维的发生和诱因方面。教师要注意在日常教学中，经常地选择一些发散性强的典型数学知识或问题，通过创设问题情境，促进智力探索，形成创造气氛，活跃学生的数学思维。在教学过程中根据学生的特点和水平，采取适当的启发学生积极思维的教学方法，让学生主动地去探索数学真理，培养学生学习数学的兴趣和刻苦钻研数学问题的热情和毅力，引导学生敢于和善于发现问题或提出问题，爱护、支持和鼓励学生中一切含有创造因素的思想和活动。例如，在学习平面解析几何中双曲线的定义时，在同学们掌握了“平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值是常数（小于）的点的轨迹是双曲线”后，教师可制造以下设问：（1）定义中“平面内”三个字能去掉吗？（2）去掉“绝对值”三个字，其轨迹又怎样？（3）若将条件中的“小于”改为“大于或等于”，那么点的轨迹还存在吗？若轨迹存在又是什么？通过这样的问题，引导学生进一步观察和探讨，激发学生的求知欲既帮助学生更全面深刻地理解掌握双曲线定义，又能引发学生思维的深刻性，培养其创新意识。又例如，在学习“函数的奇偶性”这一教学内容时，我想可将教学活动设计为：（1）请学生分别举出图象关于y轴，关于原点对称的若干个函数的实例；（2）对图象关于y轴或关于原点对称的函数f(x)，分别计算它们的f(-x)，引导学生发现f(x)与f(-x)解析式的关系；（3）给出奇函数、偶函数的名称，请学生从式、形两个角度试着给奇函数、偶函数下定义；（4）进一步分析奇函数、偶函数的属性，并例举出不具有奇偶性的函数；（5）运用定义判断一些函数的奇偶性。通过这样的教学活动，学生自己动手动脑，对新概念的定义及本质属性和概念的内涵与外延才会有更深刻的认识，也有利于提高学生思维的探究水平...
