高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.2 平面与平面平行的判定课堂达标练 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学试题VIP专享VIP免费

第二章点、直线、平面之间的位置关系2.2.2平面与平面平行的判定课堂达标练新人教A版必修21．设直线l，m和平面α，β，下列条件能使α∥β的有()①lα，mα，且l∥β，m∥β；②lα，mβ且l∥m；③l∥α，m∥β且l∥m；A．1个B．2个C．3个D．0个解析：①②③都不正确．答案：D2．平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等且不为零，则α与β的位置关系为()A．平行B．相交C．平行或相交D．可能重合解析：若三点分布于平面β的同侧，则α与β平行，若三点分布于平面β的两侧，则α与β相交．答案：C3．在如图所示的几何体中，三个侧面AA1B1B，BB1C1C，CC1A1A都是平行四边形．则平面ABC与平面A1B1C1平行吗？________(填“是”或“否”)．解析：因为AA1B1B是平行四边形，所以AB∥A1B1，因为AB平面A1B1C1，A1B1平面A1B1C1，所以AB∥平面A1B1C1，同理可证：BC∥平面A1B1C1.又因为AB∩BC＝B，AB平面ABC，BC平面ABC，所以平面ABC∥平面A1B1C1.答案：是4．a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，现给出六个命题．①a∥b；②a∥b；③α∥β；④α∥β；⑤a∥α；⑥a∥α，其中正确的命题是________．(填序号)解析：①是平行公理，正确；②中a，b还可能异面或相交；③中α，β还可能相交；④是平面平行的传递性，正确；⑤还有可能aα；⑥也是忽略了aα的情形．答案：①④5．如图所示，B为△ACD所在平面外一点，点M，N，G分别为△ABC，△ABD，△BCD的重心．(1)求证：平面MNG∥平面ACD；(2)求S△MNGS△ACD.解：(1)证明：如图，连接BM，BN，BG并延长分别交AC，AD，CD于P，F，H三点，∵M，N，G分别是△ABC，△ABD，△BCD的重心，∴＝＝＝2，连接PF，FH，PH，有MN∥PF.又PF平面ACD，MN平面ACD，∴MN∥平面ACD.同理MG∥平面ACD，又MG∩MN＝M，∴平面MNG∥平面ACD.(2)由(1)可知＝＝，∴MG＝PH.又PH＝AD，∴MG＝AD.同理NG＝AC，MN＝CD，∴△MNG∽△DCA，∴S△MNGS△ACD＝(NGAC)2＝(13)2＝19.课堂小结——本课须掌握的问题对平面与平面平行的判定定理的三点说明1．具备两个条件．判定平面α与平面β平行时，必须具备两个条件(1)平面β内两条相交直线a，b，即aβ，bβ，a∩b＝P；(2)两条相交直线a，b都与平面α平行，即a∥α，b∥α.2．体现了转化思想．此定理将证明面面平行的问题转化为证明线面平行．3．此定理可简记为：线面平行面面平行.