陕西省黄陵中学高新部2017届高三数学上学期一轮复习第一次测试试题文一填空题（每题5分共12题）1设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lgx≤0}，则M∪N等于()A.[0，1]B.(0，1]C.[0，1)D.(－∞，1]2命题“存在x∈(0，＋∞)，lnx＝x－1”的否定是()A．任意x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1B．任意x∉(0，＋∞)，lnx＝x－1C．存在x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1D．存在x∉(0，＋∞)，lnx＝x－13.已知函数f(x)＝|x-a|在(－∞，－1)上是单调函数，则a的取值范围是()A.(－∞，1]B.(－∞，－1]C.[－1，＋∞)D.[1，＋∞)4.函数的图像是()D5.设f(x)＝ex＋x－4，则函数f(x)的零点位于区间()A.(－1，0)B.(0，1)C.(1，2)D.(2，3)6．下列函数中，既是偶函数又在(－∞，0)上单调递增的是()A．y＝x2B．y＝2|x|C．y＝log2D．y＝sinx7函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域是()A.[－3，1]B.(－3，1)C.(－∞，－3]∪[1，＋∞)D.(－∞，－3)∪(1，＋∞)8.设函数f(x)＝则f(f(3))等于()A.B.3C.D.19..某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于4时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为()A.y＝B.y＝C.y＝D.y＝10(2016·唐山模拟)已知f(x)＝的值域为R，那么a的取值范围是()A.(－∞，－1]B.C.D.11.已知函数f(x)＝ax3＋x＋1的图象在点(1，f(1))处的切线过点(2，7)，则a＝()A.1B.2C.D.12.设x∈R，定义符号函数sgnx＝则()A.|x|＝x|sgnx|B.|x|＝xsgn|x|C.|x|＝|x|sgnxD.|x|＝xsgnx二选择题（每题5分共4题）13设函数f(x)＝则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是_______14.f(x)＝2sinxsin－x2的零点个数为________.15.函数f(x)＝lgx2的单调递减区间是______.16已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，∀x∈R，f(x－1)＝f(x＋1)成立，当x∈(0，1)且x1≠x2时，有＜0.给出下列命题：①f(1)＝0；②f(x)在[－2，2]上有5个零点；③点(2014，0)是函数y＝f(x)图象的一个对称中心；④直线x＝2014是函数y＝f(x)图象的一条对称轴.则正确命题的序号是________.三简答题（每题10分共4题）17.已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＝(a≠0)，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的实数x只有一个，求函数f(x)的解析式.18.已知函数f(x)＝x3－4x2＋5x－4.(1)求曲线f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(2)求经过点A(2，－2)的曲线f(x)的切线方程.219已知函数f(x)＝x2＋ax＋2，a∈R.(1)若不等式f(x)≤0的解集为[1，2]，求不等式f(x)≥1－x2的解集；(2)若函数g(x)＝f(x)＋x2＋1在区间(1，2)上有两个不同的零点，求实数a的取值范围.20.是否存在这样的实数a，使函数f(x)＝x2＋(3a－2)x＋a－1在区间（－1，3）上恒有一个零点，且只有一个零点？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.34567
