综合题（三）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】集合,所以，故选B．2．已知复数，则（）A．的实部为B．的虚部为C．D．的共轭复数为【答案】D考点：复数运算及其相关概念3．已知向量，若，则实数（）A．或B．或C．D．【答案】B【解析】由得，，解得或．故选B．4．若、，则“”是“”成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件【答案】D【解析】因为，所以“”不是“”成立的充分条件，若，则不存在，所以“若,，则”为真命题，即“”不是“”成立的必要条件，所以“”是“”成立的既非充分也非必要条件；故选D．5．一名工人维护3台独立的游戏机，一天内3台游戏机需要维护的概率分别为0．9、0．8和0．75，则一天内至少有一台游戏机不需要维护的概率为（）A．0．995B．0．54C．0．46D．0．005【答案】C6．将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再将其纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）得到的图象对应的函数解析式为（）A．B．y=3f(2x)C．D．【答案】B【解析】将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），所得函数的解析式为：，再将其纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）得到的图象对应的函数解析式为．本题选择B选项．7．若，则等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由，易得：,所以；，故选D．考点：三角恒等变换．8．在锐角中，角所对的边长分别为．向量，且．若面积为，则的周长为（）A．10B．20C．26D．40【答案】B【解析】．故选B．9．已知函数=，若存在使得，则实数的取值范围是（）A．B．(C．D．【答案】C10．已知函数若，则的取值集合为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：，排除A．B、D，的集合为，故选C．考点：1、分段函数的解析式；2、特殊值法解选择题．【方法点睛】本题主要考查抛分段函数的解析式、特殊值法解选择题，属于难题．特殊值法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性，这种方法主要适合下列题型：(1）求值问题（可将选项逐个验证）；（2）求范围问题（可在选项中取特殊值，逐一排除）；（3）求方程、求通项、求前项和公式问题等等．11．如图,在正方体中,,平面经过，直线,则平面截该正方体所得截面的面积为（）A．B．C．D．【答案】D考点：1、正方体的性质及三角形中位线定理；2、三角形面积公式及线面平行的判定定理．【方法点晴】本题主要考查正方体的性质及三角形中位线定理、三角形面积公式及线面平行的判定定理．属于难题．证明线面平行的常用方法：①利用线面平行的判定定理，使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，可根据几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行；②利用面面平行的性质，即两平面平行，在其中一平面内的直线平行于另一平面．本题就是利用方法①先证明平面而后求解的．12．已知函数有且只有两个零点，则实数的取值集合为（）A．B．C．D．【答案】B考点：函数零点的判定定理．综合（三）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C2．已知复数，其中为虚数单位，则的虚部是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】=∴的虚部是，故选：B3．已知向量，，若与垂直，则实数的值是（）A．B．1C．-1D．-4【答案】A【解析】由题设可知，，则，即，应选答案A．4．五张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这五张卡片中随机抽取2张，则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】取出的两个数一个奇数一个偶数，则两数之和为奇数，结合古典概型公式可得：取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率等于．本题选择C选项．5．数列满足（）,那么的值为（）A．4B．8C．15D．31【答案】C考点：数列的递推公式6．已知、都是实数，那么“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件【答案】B【解析】，有可能为，故不能推出，反过来，则成立，故为必要不充分条件．7．已知，，，则的大小关系（...
