上学期高一数学11月月考试题02一、填空题（每题5分，共45分）1.命题P：“如果，那么”写出命题P的否命题：___“如果，那么”_.2．，3.不等式的解集为：_______.4.函数的定义域是：________________.5.已知方程的两个根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数的取值范围是：_________________.6.对于实数，设表示不超过的最大整数，则不等式的解集是：_____________7.如图1所示，直角边，，点是斜边BC上的动点，交于点，交于点.设，四边形的面积为，则关于的函数_______.8.若不等式的解集为，则实数的取值范围是：___________ABCDFE图1_.9.已知则的最大值为：_____________.二、选择题（每题4分，共16分）10.下列各组函数是同一函数的是：（C）①与；②与；③与；④与A.①②B.①③C.③④D.①④11.“”的（B）条件是.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要12.下列关于集合的说法中，正确的是：（C）A.绝对值很小的数的全体形成一个集合B.方程的解集是C.集合和集合相等D.空集是任何集合的真子集13.设与是的子集，若，则称为一个“理想匹配”，规定与是两个不同的“理想匹配”，那么符合此条件的“理想匹配”的个数是：（B）A.8B.9C.10D.11三、解答题（8+10+10+13=41）14.已知集合若，求实数的取值范围.15.设定义域为的函数(1).在平面直角坐标系内作出该函数的图像；(2).试找出一组和的值，使得关于的方程有7个不同的实根.请说明你的理由.解：(1)(2)(开放题)如等.设,由图像可得以上有关于t的方程必须有一解为1，另一解在区间中，才会使得关于的方程有7个解.其中,有3个解，有四个解.令，所以，即可得方程.16.已知，求证：(1).；(2).利用(1)的结论证明；(3).猜想一般结论：17.已知命题P：函数且，命题Q：集合且.(1).若命题P、Q中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围；(2).分别求命题P、Q为真命题时的实数的取值范围；(3).设P、Q皆为真命题时，的取值范围为集合，已知，若，求的取值范围.（1）当P为真Q为假时，；当Q为真P为假时，.所以（2）P：；Q：.（3）
