高中数学 课时作业27 2.2.1.3 对数与对数运算（第3课时）新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP免费

课时作业(二十七)2.2.1.3对数与对数运算（第3课时）1.log49343等于()A.7B.2C.D.答案D解析log49343＝＝＝.2.log29×log34＝()A.B.C.2D.4答案D解析log29×log34＝×＝×＝4.3.＝()A.B.C.1D.2答案A解析原式＝＝＝，故选A.4.log2353可以化简为()A.log25B.log52C.log85D.log2125答案A5.若log23·log3m＝，则m＝()A.2B.C.4D.1答案B解析∵log23·log3m＝log2m＝，∴m＝2＝，故选B.6.若f(ex)＝x，则f(5)等于()A.log5eB.ln5C.e5D.5e答案B7.已知lg2＝a，lg3＝b，则log36＝()A.B.C.D.答案B8.设a＝log32，那么log38－2log36用a表示为()A.a－2B.5a－2C.3a－(1＋a)2D.3a－a2－1答案A解析原式＝3log32－2(1＋log32)＝a－2.9.log4＋log3＝________.答案解析原式＝＋log33＝＋＝.10.25log527＋4log1258＝________.答案230411.若a>0，a＝，则loga＝________.答案312.若4a＝25b＝10，则＋＝________.答案213.＋log94＝________.答案114.若logab·logbc·logc3＝2，则a的值为________.答案15.计算下列各式的值.(1)(log32＋log92)(log43＋log83)；(2)log2732·log6427＋log92·log4.解析(1)原式＝(log32＋log32)×(log23＋log23)＝log32×log23＝.(2)原式＝log32×log23＋log32×log23＝＋log32×log23＝＋＝.►重点班·选做题16.已知2x＝3，log4＝y，求x＋2y的值.解析∵x＝log23，y＝(log28－log23)，∴x＋2y＝log23＋3－log23＝3.17.已知log142＝a，用a表示log7.解析方法一：∵log142＝a，∴log214＝.∴1＋log27＝.∴log27＝－1.∴log27＝＝.∴log7＝2log27＝2(－1)＝.方法二：log142＝＝＝a，∴2＝a(log7＋2)，即log7＝.方法三：log7＝＝＝2log27＝2(log214－log22)＝2(－1)＝.1.若2.5x＝1000，0.25y＝1000，则－＝()A.B.3C.－D.－3答案A解析∵x＝log2.51000，y＝log0.251000，∴＝log10002.5，＝log10000.25.∴－＝log10002.5－log10000.25＝log100010＝，故选A.2.log43·log＝________.答案－解析原式＝log43·(－log332)＝－×log432＝－×log2225＝－×＝－.3.lg9＝a，10b＝5，用a，b表示log3645为________.答案解析由已知b＝lg5，则log3645＝＝＝＝＝.4.已知log62＝p，log65＝q，则lg5＝________.(用p，q表示)答案解析方法一：lg5＝＝＝.方法二：⇒⇒lg5＝.5.计算：(log2125＋log425＋log85)(log52＋log254＋log1258).解析方法一：原式＝(log253＋＋)(log52＋＋)＝(3log25＋＋)(log52＋＋)＝(3＋1＋)log25·(3log52)＝13log25·＝13.方法二：原式＝(＋＋)(＋＋)＝(＋＋)(＋＋)＝()(3)＝13.6.已知lg＝a，lg＝b，用a，b表示lg2，lg7.解析∵lg＝a，∴3lg2－lg7＝a.①∵lg＝b，∴2－lg2－2lg7＝b.②由①②可得lg2＝，lg7＝.