3平面与平面平行课堂检测·素养达标1
已知平面α∥平面β，过平面α内的一条直线a的平面γ，与平面β相交，交线为直线b，则a，b的位置关系是()A
不确定【解析】选A
两平行平面α，β被第三个平面γ所截，则交线a，b平行
经过平面外两点与这个平面平行的平面()A
至少有一个C
有无数个【解析】选C
当这两点的连线与平面相交时，则没有平面与这个平面平行；当这两点的连线与平面平行时，有且只有一个平面与这个平面平行
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P分别是C1D1，BC，A1D1的中点，则下列结论正确的是()A
MN∥APB
MN∥BD1C
MN∥平面BB1D1DD
MN∥平面BDP【解析】选C
由题意，取B1C1的中点E，连接EM，NE，B1D1，BD，如图
M，N，P分别是C1D1，BC，A1D1的中点，所以BB1∥NE，B1D1∥EM，EM∩NE=E，BB1∩B1D1=B1；所以平面EMN∥平面BB1D1D；那么MN∥平面BB1D1D
新情境·新思维已知平面α∥平面β，直线m⊂α，直线n⊂β，下列结论中不正确的是()A
m与n不相交【解析】选C
由平面α∥平面β，直线m⊂α，直线n⊂β，知：在A中，m∥β，故A正确；在B中，n∥α，故B正确；m，n平行或异面，一定不相交
故C错误，D正确
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