高中数学 模块质量检测 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题VIP专享VIP免费

模块质量检测一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列说法正确的是()①必然事件的概率等于1；②互斥事件一定是对立事件；③球的体积与半径的关系是正相关；④汽车的重量和百公里耗油量成正相关．A．①②B．①③C．①④D．③④解析：互斥事件不一定是对立事件，②错；③中球的体积与半径是函数关系，不是正相关关系，③错；①④正确，选C.答案：C2．我国古代数学有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣()A．104人B．108人C．112人D．120人解析：由题意可得北乡遣×300＝108(人)．答案：B3．某同学投掷一枚质地均匀的骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，则在平面直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点落在直线2x－y＝1上的概率为()A.B.C.D.解析：投掷一枚骰子两次，所有可能的结果有36种，其中以(x，y)为坐标的点落在直线2x－y＝1上的结果有(1,1)，(2,3)，(3,5)，共3种，所以所求概率P＝＝.答案：A4．围棋盒子中有多粒黑子和多粒白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，从中取出2粒都是白子的概率为.那么，从中任意取出2粒不是同一色的概率是()A.B.C.D.解析：设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，则事件A与B互斥．“从中取出2粒不是同一色”为事件C，则C与A＋B对立，所以P(C)＝1－[P(A)＋P(B)]＝1－＝，即“从中取出2粒不是同一色”的概率为.答案：D5．某一段山区公路限速60千米/小时，现抽取800辆通过这一段公路的汽车的时速数据，其频率分布直方图如图所示，则超速的汽车大约有()A．240辆B．320辆C．280辆D．480辆解析：时速在[60,80](单位：千米/小时)的汽车大约有800×10×(0.04＋0.02)＝480(辆)．答案：D6．输入x＝－2018，按图中所示的程序框图运行后，输出的结果是()A．－1B．0C．1D．2解析：若输入x＝－2018，则x＞0不成立，执行“否”，再判断：x＜0成立，执行“是”，则y＝1，故输出的结果为1.答案：C7．两个相关变量满足如下关系：x23456y25●505664根据表格已得回归方程y＝9.5x＋8.8，表中有一数据模糊不清，根据以上信息推测该数据是()A．37B．38.5C．39D．40.5解析： x＝＝4，∴y＝9.5×4＋8.8＝46.8.设模糊不清的数据为a，则25＋a＋50＋56＋64＝5y＝234.解得a＝39.故选C.答案：C8．已知函数f(x)＝x2－x－2，若在区间[－5,5]内任取一个实数x0，则f(x0)≤0的概率是()A．0.5B．0.4C．0.3D．0.2解析：函数f(x)＝x2－x－2在区间[－5,5]内的图象与x轴的交点坐标为(－1,0)，(2,0)，所以当x0∈[－1,2]时，f(x0)≤0，所以所求的概率为＝0.3.故选C.答案：C9．供电部门对某社区1000位居民2017年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量(单位：度)分为[0,10)，[10,20)，[20,30)，[30,40)，[40,50]五组，整理得如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是()A．12月份人均用电量人数最多的一组有400人B．12月份人均用电量不低于20度的有500人C．12月份人均用电量为25度D．在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民的用电量在[30,40)内的概率为解析：由频率分布直方图可知12月份人均用电量人数最多的一组有0.04×10×1000＝400(人)，12月份人均用电量不低于20度的人数为(0.01＋0.01＋0.03)×10×1000＝500，故A，B说法均正确；12月份人均用电量在[0,10)，[10,20)，[20,30)，[30,40)，[40,50]内的人数分别为100,400,300,100,100，则12月份人均用电量为＝22(度)，故C说法错误；用电量在[30,40)内的人数为100，故在1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民的用电量在[30,40)内的概率为＝，故D说法正确．故选C.答案：C10．已知实数x∈[0,8]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于55的概率为()A.B.C.D.解析：设输入x的值为m，则第一次循环后得x＝2m＋1，n＝2，第二次循环后得x＝2(2m＋1)＋1＝4m＋3，n＝3，第三次循环后得x＝2(4m＋3)＋1＝8m＋7，n＝4，结束循环，输出的值为8m＋7，由8m＋7≥55，解得m≥6，所以输出的x不小于55的概率为＝.答案：A11．已知A＝{1,2,3}，B＝{x...