学业分层测评(八)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、填空题1．有下列命题：①平面α内有无数个点到平面β的距离相等，则α∥β；②α∩γ＝a，α∩β＝b，且a∥b(α，β，γ分别表示平面，a，b表示直线)，则γ∥β；③平面α内一个三角形三边分别平行于平面β内的一个三角形的三条边，则α∥β；④平面α内的一个平行四边形的两边与平面β内的一个平行四边形的两边对应平行，则α∥β
其中正确的有________(填序号)．【解析】由面面平行的定义、性质得③正确．【答案】③2．已知夹在两平行平面α，β之间的线段AB的长为6，AB与α所成的角为60°，则α与β之间的距离为________．【解析】过B作BC⊥α于C，则∠BAC＝60°，在Rt△ABC中，BC＝AB·sin60°＝3
【答案】33．设直线l，m，平面α，β，则由l⊥α，m⊥β且l∥m，能得出α与β的位置关系是________．【答案】平行4．如图1283，AE⊥平面α，垂足为E，BF⊥α，垂足为F，l⊂α，C，D∈α，AC⊥l，则当BD与l______时，平面ACE∥平面BFD
图1283【解析】l⊥平面ACE，故需l⊥平面BFD
【答案】垂直5．已知平面α∥β∥γ，两条相交直线l，m分别与平面α，β，γ相交于点A，B，C和D，E，F，已知AB＝6，＝，则AC＝________
【导学号：60420028】【解析】 α∥β∥γ，∴＝
由＝，得＝，即＝，而AB＝6，∴BC＝9，∴AC＝AB＋BC＝15
【答案】156．若平面α∥平面β，且α，β间的距离为d，则在平面β内，下列说法正确的是________(填序号)．①有且只有一条直线与平面α的距离为d；②所有直线与平面α的距离都等于d；③有无数条直线与平面α的距离等于d；④所有直线与平面α的距离都不等于d
【解析】由两平行平面间的距离可知，②③正确．【答案】②③7．如图1284
