高中数学 第五章 三角函数 5.2.2 同角三角函数的基本关系课堂检测素养达标 新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP免费

5.2.2同角三角函数的基本关系课堂检测·素养达标1.sinα=,则sin2α-cos2α的值为()A.-B.-C.D.【解析】选B.因为sinα=,所以cos2α=1-sin2α=,则原式=-=-.2.若tanα=2,则的值为()A.0B.C.1D.【解析】选B.==.3.化简的结果是()A.cosB.sinC.-cosD.-sin【解析】选C.==,因为<<π,所以cos<0,所以=-cos,即=-cos.4.已知tan2α=2tan2β+1,求证:sin2β=2sin2α-1.【证明】因为tan2α=2tan2β+1,所以tan2α+1=2tan2β+2,所以+1=2,通分可得=,即cos2β=2cos2α,所以1-sin2β=2(1-sin2α),即sin2β=2sin2α-1.