高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.4 平面与平面平行的性质课堂达标练 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学试题VIP专享VIP免费

第二章点、直线、平面之间的位置关系2.2.4平面与平面平行的性质课堂达标练新人教A版必修21．已知a，b表示直线，α、β、γ表示平面，下列推理正确的是()A．α∩β＝a，bαa∥bB．α∩β＝a，a∥bb∥α且b∥βC．a∥β，b∥β，aα，bαα∥βD．α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝ba∥b答案：D2．若平面α∥平面β，直线aα，点B∈β，则在β内过点B的所有直线中()A．不一定存在与a平行的直线B．只有两条与a平行C．存在无数多条直线与a平行D．存在唯一一条直线与a平行答案：D3．过两平行平面α，β外的点P的两条直线AB与CD，它们分别交α于A，C两点，交β于B，D两点，若PA＝6，AC＝9，PB＝8，则BD的长为________．解析：两条直线AB与CD相交于P点，所以可以确定一个平面，此平面与两平行平面α，β的交线AC∥BD，所以＝，又PA＝6，AC＝9，PB＝8，故BD＝12.答案：124．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1，点E在AB1上，点F在BD上，且B1E＝BF.求证：EF∥平面BB1C1C.证明：如图所示．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，过F作FM∥AD，交AB于点M，连接ME，则＝.∵BD＝AB1，BF＝B1E，∴＝，∴＝，∴ME∥BB1.∵ME平面BB1C1C，BB1平面BB1C1C，∴ME∥平面BB1C1C.由FM∥AD，AD∥BC，知FM∥BC.而FM平面BB1C1C，BC平面BB1C1C，∴FM∥平面BB1C1C.∵FM∩ME＝E.∴平面MEF∥平面BB1C1C.∵EF平面MEF，∴EF∥平面BB1C1C.课堂小结——本课须掌握的两大问题1.对面面平行性质定理的理解(1)面面平行的性质定理的条件有三个：①α∥β；②α∩γ＝a；③β∩γ＝b.三个条件缺一不可．(2)定理的实质是由面面平行得线线平行，其应用过程是构造与两个平行平面都相交的一个平面，由其结论可知定理可用来证明线线平行．(3)面面平行的性质定理的推证过程应用了平行线的定义．2.线与面、面与面平行性质定理的综合应用(1)线与面、面与面平行的性质定理的主要作用是证明线线平行问题．而在空间平行的判定与证明时，应注意线与线、线与面、面与面平行关系的相互转化，这也是对基础知识的掌握程度和综合能力的提升体现，应灵活把握．(2)线线、线面、面面平行关系的转化过程可总结如下：