课时分层训练(三十五)综合法与分析法、反证法A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．下列表述：①综合法是由因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是逆推法；⑤反证法是间接证法．其中正确的个数有()A．2个B．3个C．4个D．5个D[由分析法、综合法、反证法的定义知①②③④⑤都正确．]2．用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理实数根，则a，b，c中至少有一个是偶数．下列假设中正确的是()【导学号：66482314】A．假设a，b，c至多有一个是偶数B．假设a，b，c至多有两个偶数C．假设a，b，c都是偶数D．假设a，b，c都不是偶数D[“至少有一个”的否定为“一个都没有”，即假设a，b，c都不是偶数．]3．若a，b，c为实数，且ab2，②由①②得a2>ab>b2
]4．分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证0B．a－c>0C．(a－b)(a－c)>0D．(a－b)(a－c)0，z>0，所以＋＋＝＋＋≥6，当且仅当x＝y＝z时等号成立，则三个数中至少有一个不小于2
]1二、填空题6．用反证法证明“若x2－1＝0，则x＝－1或x＝1”时，应假设__________
【导学号：66482316】x≠－1且x≠1[“x＝－1或x＝1”的否定是“x≠－1且x≠1”．]7．设a>b>0，m＝－，n＝，则m，n的大小关系是__________
【导学号：66482317】m0；④a0，即a，b不为0且同号即可，故有3个．]三、解答题9．已知a≥b>0，求证：2a3－b3≥2ab2－a2b
[证明]要证明2a3－b3≥2ab2－a2b成立，只需证：2a3－b3－2ab2＋a2b≥0，即2a(a2－b2)＋b(a2－b2)≥0，即(a＋b)(a－b)(2a＋b)≥0
8分∵a≥b>0，∴a－
