高中数学 课时跟踪检测（一）周期现象 北师大版必修4-北师大版高一必修4数学试题VIP免费

课时跟踪检测（一）周期现象一、基本能力达标1．下列现象是周期现象的是()①日出日落；②潮汐；③海啸；④地震．A．①②B．①②③C．①②④D．③④解析：选A日出日落是周期现象；潮汐是周期现象；海啸、地震均没有规律，不是周期现象．故选A.2.如图所示的是一个单摆，让摆球从A点开始摆，最后又回到A点，单摆所经历的时间是一个周期T，则摆球在O→B→O→A→O的运动过程中，经历的时间是()A．2TB．TC.D.解析：选B整个运动恰好是一个周期，所以运动的时间是T.3．2019年，小明17岁了，与小明属相相同的老师的年龄可能是()A．26B．32C．36D．41解析：选D由十二生肖知，属相是12年循环一次，故选D.4．下列变量y关于变量x的散点图中，可能是周期现象的是()解析：选DA、B、C中，变量x每隔任何一段间隔，变量y都不是重复变化的，所以A、B、C均不是周期现象；D中变量x每隔一段间隔，变量y重复变化，所以是周期现象．5．0.428571428571…的小数点后第545位上的数字是()A．5B．4C．8D．7解析：选D由题意知数字重复出现的周期为6，而545＝6×90＋5，故小数点后第545位上的数字是7.6．有以下现象：①候鸟的迁徙；②每年6月7号、8号高考；③某交通路口每次绿灯通过的车辆数．其中是周期现象的有________．解析：显然①②是周期现象．虽然每次绿灯经过相同的时间间隔重复变化，但是每次绿灯通过的车辆数不一定相同，故③不是周期现象．答案：①②7．把一批小球按2个红色，5个白色的顺序排列，第30个小球是________色．解析：小球的排列每隔7个呈周期变化，30＝4×7＋2，故第30个小球是红色．答案：红8．若现在是二月份，100个月后的那个月是________月份．解析：一年有12个月，月份是12个月循环一次，100＝12×8＋4，故100个月后是六月份．答案：六9.如图是一单摆，摆球从点B到点O，再到点C用时1.6s(不计阻力)．若从摆球在点B处开始计时，经过1min后，请估计摆球相对于点O的位置．解：由题意知，该摆球摆动一个来回需用时3.2s，因为1min＝60s＝(18×3.2＋2.4)s，而2.4－1.6＝0.8s，所以1min后摆球在点O处．10．某班有48名学生，每天安排4名同学进行卫生值日，按一周上五天课，一学期二十周计算，该班每位同学一学期要值日几次？解：共有48名学生，每天安排4名，则12个上课日就轮完一遍．一学期有5×20＝100(个)上课日，而12×8＝96(个)上课日，所以一个学期内该班每位同学至少值日8次，有部分同学要值日9次．二、综合能力提升1．按照规定，奥运会每4年举行一次.2008年夏季奥运会在北京举办，那么下列年份中不举办夏季奥运会的应该是()A．2020B．2024C．2026D．2032解析：选C2026＝2008＋4×4＋2.显然，2026不是4的倍数，故选C.2．探索图所呈现的规律，判断2018至2020箭头的方向是()解析：选C观察图可知每增加4个数字就重复相同的位置，则2018至2020箭头的方向与2至4箭头的方向是相同的．3．若钟摆的高度h(mm)与时间t(s)之间的函数关系如图所示．则该函数值重复出现一次所需的时间T及在t＝25s时钟摆的高度为()A．2s,10mmB．1s,20mmC．1s,10mmD．2s,20mm解析：选D结合周期现象的定义我们由图可知该函数值重复出现一次所需的时间T＝2s，故t＝25s＝12×2s＋1s时钟摆的高度与t＝1s时的高度相同，为20mm.4．如图，从左向右按照一定规律摆放的黑球和白球．已知第1,2个是黑球，第3个是白球，……，以此类推，第2019个球是________(填白球或黑球)．解析：球的摆放呈周期性，第3,6,9，…个球都是白球，其余的都是黑球．因为2019＝673×3，所以第2019个球是白球．答案：白球5．已知函数f(x)的图像是以10为周期重复出现的，若f(1)＝2020，则f(41)＝________.解析：由题意，知f(x)的周期为10，所以f(41)＝f(4×10＋1)＝f(1)＝2020.答案：20206．太空中某变星的亮度随着时间的变化而变化，下表是某研究人员在某月(28天)中观察该变星所得到的部分数据：时间2日4日6日8日10日12日14日亮度等级4.24.53.63.94.24.53.6时间16日18日20日22日24日26日28日亮度等级3.94.24.53.63.94.24.5试判断该变星的亮度变化是否是周期现象，并推断下个月(每月按30天计)第12日该变星的亮度等级是多少．解：画出散点图，如图，从图中可...