2012新课标高考数学热点集中营热点14求曲线方程VIP免费

【两年真题重温】【2011新课标全国理，14】在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点1F，2F在x轴上，离心率为22．过1F的直线l交C于A、B两点，且△2ABF的周长为16，那么C的方程为．【答案】221168xy．【答案】B【命题意图猜想】【最新考纲解读】(1)了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．(2)掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质．(3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质．(4)了解圆锥曲线的简单应用．(5)理解数形结合的思想．【回归课本整合】2.双曲线的标准方程：【方法技巧提炼】例1如图,已知(1,0)A、(1,0)B是椭圆22221(0)xyabab的长轴上两定点，,CD分别为椭圆的短轴和长轴的端点，P是线段CD上的动点，若APBP�的最大值与最小值分别为3、15，则椭圆方程为．答案：2214xy答案：24yx解析：设(,)Pxy，则(1,),(1,0),2,2OFFPFPxyOFFPOFFPOFFPOFOF���22(1)(1)2,xyx则曲线方程为24yx.点评：此题利用轨迹法求的抛物线方程，解题的关键是对(1cos)2FP�进行化简，采用”向量问题坐标化”的基本思路得到轨迹方程.【新题预测演练】1.【唐山市2011—2012学年度高三年级第一学期期末考试】.3.【2012年河北省唐山市数学第一次模拟考试】故直线方程为210.xy4.【2012年河南郑州高中毕业年级第一次质量预测】如图，过抛物线220ypxp的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若∣BC∣=2∣BF∣，且∣AF∣=3，则此抛物线方程为A．xy92B.xy62C.xy32D.xy32【答案】C【解析】2,30BCBFBCD由抛物线的定义可知，3,6.13,22AEAFACFACpFDEA即为的中点，故抛物线方程为xy32。5.【2012年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二)】已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的离心率为5，则它的渐近线方程为xyAEDBFCOA．2yxB．52yxC．12yxD．6yx【答案】C【解析】：222225,,1()5,2,cabbbecabaaaa7.【山东省青岛市2012届高三期末检测】【答案】B【答案】D【解析】13.【山东省莱芜市2012届高三上学期期末检测】【答案】2224xyxy或将N点代入切点弦AB方程为22220,4620,12xpypppp或，故所求的抛物线方程为2224xyxy或.16.【保定市2011—2012学年度第一学期高三期末调研考试】设抛物线24xy的焦点为F,经过点(1,5)P的直线l与抛物线相交于,AB两点，且点P恰为线段AB的中点，则AFBF______.答案：12解析：设1122(,),(,)AxyBxy，则1210yy，由抛物线定义得1210212AFBFyyp.17.【2012年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二)】抛物线24yx的焦点为F，则经过点F、)4,4(M且与抛物线的准线相切的圆的个数为．【答案】2