4.2.3.2对数函数的性质与图像的应用课堂检测·素养达标1.函数y=3+loga(2x+3)的图像必经过定点P的坐标为()A.(-1,3)B.(-1,4)C.(0,1)D.(2,2)【解析】选A.令2x+3=1,求得x=-1,y=3,故函数y=3+loga(2x+3)的图像必经过定点P的坐标为(-1,3).2.已知f(x)=2+log3x,x∈,则f(x)的最小值为()A.-2B.-3C.-4D.0【解析】选A.因为≤x≤9,所以log3≤log3x≤log39,即-4≤log3x≤2,所以-2≤2+log3x≤4.所以当x=时,f(x)min=-2.3.函数y=|log2x|的图像是图中的()【解析】选A.y=|log2x|的图像是将y=log2x的图像在x轴下方的部分沿x轴向上翻折得到的.4.已知函数f(x)的图像如图所示,则函数g(x)=的定义域是________.【解析】由题意知,f(x)>0,由所给图像可知f(x)>0的解集为{x|21,可得-lna=lnb,即lna+lnb=0,那么lnab=ln1,所以ab=1.答案:1
