广西桂林市、柳州市高考数学压轴试卷 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

2016年广西桂林市、柳州市高考数学压轴试卷（理科）一、选择题1．A={（x，y）|y=2x+5}，B={（x，y）|y=1﹣2x}，则A∩B=（）A．（﹣1，3）B．{（﹣1，3）}C．{﹣1，3}D．∅2．若复数z满足z=，则|z|=（）A．B．C．D．3．为了了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A．调查的方式是普查B．本地区约有15%的成年人吸烟C．样本是15个吸烟的成年人D．本地区只有85个成年人不吸烟4．如图，给出的是求+++…+的值的一个程序框图，则判断框内填入的条件是（）A．i≥15B．i≤15C．i≥14D．i≤145．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是（）A．23cm2B．22cm2C．cm2D．11cm26．在等比数列{an}中，Sn表示前n项和，若a3=2S2+1，a4=2S3+1，则公比q=（）A．﹣3B．﹣1C．3D．17．已知x，y满足不等式组，则函数z=2x+y的最小值是（）A．3B．C．12D．238．已知函数f（x）=cos（4x﹣），将函数y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的一个单调递增区间为（）A．[﹣，]B．[﹣，]C．[，]D．[，]9．（x+2y）7展开式中系数最大的项是（）A．68y7B．112x3y4C．672x2y5D．1344x2y510．已知直线y=1﹣x与双曲线ax2+by2=1（a＞0，b＜0）的渐近线交于A，B两点，且过原点和线段AB中点的直线的斜率为，则的值为（）A．B．C．D．11．已知函数f（x）=满足条件，对于∀x1∈R，存在唯一的x2∈R，使得f（x1）=f（x2）．当f（2a）=f（3b）成立时，则实数a+b=（）A．B．﹣C．+3D．﹣+312．等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，且，则使得为整数的正整数的n的个数是（）A．3B．4C．5D．6二、填空题13．二次函数f（x）=﹣x2+1的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为．14．平行四边形ABCD中，||=6，||=4，若点M，N满足：=3，=2，则=．15．已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列，数列{an}的通项公式an=．16．已知y=f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=﹣x2+2x，则满足f（f（a））=的实数a的个数为．三、解答题17．如图，ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB=2CD=2，CD=BC，E是AB的中点，DE⊥AB，F是AC与DE的交点．（Ⅰ）求sin∠CAD的值；（Ⅱ）求△ADF的面积．18．为减少汽车尾气排放，提高空气质量，各地纷纷推出汽车尾号限行措施，为做好此项工作，某市交支队对市区各交通枢纽进行调查统计，表中列出了某交通路口单位时间内通过的1000辆汽车的车牌尾号记录：组名尾号频数频率第一组0、1、42000.2第二组3、62500.25第三组2、5、7ab第四组8、9e0.3由于某些数据缺失，表中以英文字母作标记，请根据图表提供的信息计算：（Ⅰ）若采用分层抽样的方法从这1000辆汽车中抽取20辆，了解驾驶员对尾号限行的建议，应分别从一、二、三、四组中各抽取多少辆？（Ⅱ）以频率代替概率，在此路口随机抽取4辆汽车，奖励汽车用品，用ξ表示车尾号在第二组的汽车数目，求ξ的分布列和数学期望．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点．（Ⅰ）证明：BE⊥DC；（Ⅱ）求BE的长；（Ⅲ）若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F﹣AB﹣P的余弦值．20．已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C上点到两焦点的距离最大值和最小值的差为，且椭圆过（0，），单位圆O的切线l与椭圆C相交于A，B两点．（1）求椭圆方程；（2）求证：OA⊥OB．21．已知函数f（x）=a（x﹣）﹣2lnx（a∈R）．（1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）设函数g（x）=﹣．若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数a的取值范围．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC，BD交于点Q，∠BAC=∠CAD，AP为四边形ABCD外接圆的切线，交BD的延长线于点P．（1）求证：PQ2=PD•PB；（2）若AB=3，AP=2，AD=，求AQ的长．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]23．已知直线l的参数方程为（...