宝山区2007学年九年级第一学期数学期终测试卷（时间：100分钟满分：150分）一、选择题（本大题共8题，每小题3分，满分24分）〔每题列出的四个答案中，有且只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号按要求填入答题纸中指定的填涂区。〕1．如果一元二次方程的两根为2、，那么二次三项式在实数范围内可以分解为……………………………………………………（）A．B．C．D．2．方程的解为……………………………………………………（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．无解3．（老教材）下列方程或方程组中，有解的是………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．（新教材）已知、是两个非零向量，是一个单位向量，下列等式中正确的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．九数(共6页,第1页）4．已知二次函数的图像如图所示，则下列判断中不正确的是（）A．B．C．D．5．将二次函数的图象向右平移1个单位，所得图象表示的函数解析式为……（）（A）；（B）；（C）；（D）．6．在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=3，BC=4，那么∠A的正弦值等于…………（）（A）；（B）；（C）；（D）．7．下列命题中，是假命题的有……………………………………………………（）A．所有正方形都相似；B．有一个角为30°的等腰三角形都相似；C．所有等边三角形都相似；D．有一个角为30°的直角三角形都相似。8．已知△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，∠AED=∠B，则下列判断中正确的是（）A．；B．；C．；D．。二、填空题（本大题共12小题，每小题4，满九数(共6页,第2页）yxABCED分48分）9．方程的解为：．10．二次函数的图象与y轴的交点坐标为：．11．已知抛物线的解析式为，则抛物线的顶点坐标是：．12．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程，这个方程是：．13．在实数范围内分解因式：．14．（老教材）把二次方程化成两个一次方程，则这两个一次方程分别是：和。（新教材）已知向量、、满足，试用向量、表示向量，则=．15．（老教材）一种型号的数码相机，原来每台售价为5000元，经过两次降价后，现在每台售价为3200元．假设两次降价的百分率均为x，那么可列出方程：．（新教材）已知点C在线段AB上，BC=2AC，九数(共6页,第3页）如果，那么用表示为：=.16．一斜面的坡角为30°，一物体沿斜面向上推了10米，那么这个物体升高了米。17．如果两个相似三角形的面积之比是9∶16，那么它们对应的角平分线之比是．18．已知等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，点G是ABC的重心，则AG=________.19．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=，AB=3，那么边AB上的高为．20．如图，四边形ABCD和BEFG均为正方形，则=________。（结果不取近似值）三、简答题（本大题共3题，第21、22题每题9分，第23题10分，满分28分）21．解方程：22．（老教材）解方程：（新教材）如图，已知向量、，求作向量．九数(共6页,第4页）abADEBCGF23．如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.（1）填空：∠ABC=°，BC=；（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论；（3）求∠C的正切值。四、解答题（本大题共4题，满分50分）24．（本题满分12分）（老教材）“植树造林，美化环境，净化空气”，为此“向阳中学”组织部分师生到距学校5千米的公路旁植树．九(1)班师生提前步行前往，30分钟后九(2)班师生，骑自行车出发，结果九(2)班师生比九(1)班师生早到10分钟，已知骑自行车比步行每小时快10千米，求自行车的速度及步行走这段路程所需要的时间．（新教材）有一座抛物线形拱桥，在正常水位时，水面AB宽24米，拱桥的最高点C到水面AB的距离为6米，如图建立直角坐标系xOy，（1）求抛物线的解析式；（2）当水面宽度小于18米时，为安全考虑，必须禁止较大船只通过，试问：当水位比正常水位升高几米时，就应该对较大船只发出警告。九数(共6页,第5页）第23题图CBAxoy25．（本题满分12分）一艘补给船在点A处接到命令，要求它向正在航行的军舰运送物资．已知军舰在补给船的西北方向40海里的点B处，正以每小时20海里的速度向南偏东15度的方向航行．如果补给船立即沿正西方向航行，恰好能在点C处与军舰相...
