模块综合评价(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列命题中正确的是()A．若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列B．若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列C．若a，b，c是等差数列，则2a，2b，2c是等比数列D．若a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是等差数列解析：＝2b－a，＝2c－b，因为a，b，c成等差数列，所以c－b＝b－a，所以2b－a＝2c－b，即＝.答案：C2．在△ABC中，A＝135°，C＝30°，c＝20，则边a的长为()A．10B．20C．20D．解析：由正弦定理：＝，所以a＝＝＝20.答案：B3．已知不等式ax2＋bx＋2>0的解集是(－1，2)，则a＋b的值为()A．1B．－1C．0D．－2解析：由已知得－＝－1＋2，＝－1×2，a<0，解得a＝－1，b＝1，故a＋b＝0.答案：C4．在等差数列{an}中，首项a1＝0，公差d≠0，若am＝a1＋a2＋…＋a9，则m的值为()A．37B．36C．20D．19解析：由am＝a1＋a2＋…＋a9得(m－1)d＝9a5＝36d⇒m＝37.答案：A5．不等式(x－2y＋1)(x＋y－3)<0表示的区域为()ABCD解析：利用点(0，0)判断不等式(x－2y＋1)×(x＋y－3)＜0，故排除A、B项．利用点(0，4)判断不等式(x－2y＋1)(x＋y－3)＜0，故排除D.答案：C6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知sinB＋sinA(sinC－cosC)＝0，a＝2，c＝，则C＝()A．B．C．D．解析：因为a＝2，c＝，所以由正弦定理可知，＝，故sinA＝sinC.又B＝π－(A＋C)，故sinB＋sinA(sinC－cosC)＝sin(A＋C)＋sinAsinC－sinAcosC＝sinAcosC＋cosAsinC＋sinAsinC－sinAcosC＝(sinA＋cosA)sinC＝0.又C为△ABC的内角，故sinC≠0，则sinA＋cosA＝0，即tanA＝－1.又A∈(0，π)，所以A＝.从而sinC＝sinA＝×＝.由A＝知C为锐角，故C＝.答案：B7．已知各项均为正项的等比数列{an}，a1>1，01，0，则n的最小值为6D．若am＋an＝a2＋a10，则m＋n>13解析：由已知可得：an＝4n－3，Sn＝2n2－n，＝2n－1，则数列为等差数列，则前10项和为＝100.所以A项正确；a1，a3，am成等比数列，则a＝a1·am，am＝81，即am＝4m－3＝81，解得m＝21，故B项正确；因为＝所以＝(1－＋－＋…＋－)＝>，解得n>6，故n的最小值为7，故C项错误；等差的性质可知m＋n＝12，m＋n<13，故D项错误．答案：AB10．国家为了加强对烟酒生产的宏观管理，实行征收附加税政策．现知某种酒每瓶70元，不加附加税时，每年大约产销100万瓶，若政府征收附加税，每销售100元要征税k元(叫做税率k%)，则每年的产销量将减少10k万瓶．要使每年在此项经营中所收取附加税金不少于112万元，则k的取值范围为()A．[2，8]B．(2，8)C．(4，8)D．(1，7)解析：设年产销售为每年x万瓶，则销售收入每年70x万元，从中征收的税金为70x·k%万元，其中x＝100－10k.由题意，得70(100－10k)k%≥112，整理得k2－10k＋16≤0，解得2≤k≤8.答案：A11．已知不等式(x＋y)≥9对任意正实数x，y恒成立，...
